计算机如何储存数字和字符

喜欢ヅ旅行 2023-01-02 01:25 90阅读 0赞

# 前言 #

最近在学习中涉及到计算机储存、传输数字和字符等操作，由于对字节、2进制、10进制、16进制、ASCII码的概念以及它们之间的关系和转换理解的不够透彻，导致在通讯、MD5消息摘要算法等时候出现问题，是因为数据转成计算机认识的01的这个环节出现问题。由于这个问题并不是那么容易发现，所以我也算是花了挺多时间才解决了这个问题，记录下解决过程，顺便也当复习一下计算机组成原理。

# ASCII码 #

在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示(因为计算机用高电平和低电平分别表示1和0)，例如，像a、b、c、d这样的52个字母(包括大写)以及0、1等数字还有一些常用的符号(例如\*、\#、@等)在计算机中存储时也要使用二进制数来表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人都可以约定自己的一套(这就叫编码)，而大家如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码，统一规定了上述常用符号用哪些二进制数来表示。  
ASCII 码一共规定了128个字符(0000 0000-0111 1111)的编码，比如空格SPACE是32(二进制0010 0000)，大写的字母A是65(二进制0100 0001 )。这128个符号(包括32个不能打印出来的控制符号)，只占用了一个字节的后面7位(低7位)，最前面的一位(高1位)统一规定为0(不要和数字的符号位搞混)。  
当然除了ASCII码，还有UTF-8、GBK等。

# 字节 #

字节(Byte)普通计算机系统能读取和定位到最小信息单位，即我们通过计算机储存和传输数据的时候都是先把数据转成字节。  
字节即Byte，一个字节代表8个比特(Bit)，字节通常缩写为B，比特通常缩写为b。字节的大小是8Bit，即字节的范围是0000 0000 - 1111 1111，对于无符号型，它表示的十进制范围是\[0,255\]，对于有符号型，高一位表示符号位，它表示的十进制范围是\[-128,127\]。

# 计算机若何储存数据 #

计算机只认识0和1(因为计算机只有高低电平两个状态)，数据要想通过计算机储存或者传输，首先是要把数据转成计算机能认识的格式即01数据。  
我们举个例子，以储存十进制数字28和-28为例，首先将十进制数转成二进制。

需要注意的是： 数字在计算机中储存的是补码，而字符是在计算机中储存的是字符对应的编码(不要和数字的补码搞混)。  
数字

储存十进制数字28和-28为例，首先将十进制数转成二进制，高1位为0代表正数，为1代表负数

28(10) = 0001 1100(2)(原码)            
    -28(10) = 1001 1100(2)(原码)

然后计算机将二进制数字进行补码运算，运算结果如下

28(10) = 0001 1100(2)(原码) =  0001 1100(2)(补码)       
    -28(10) = 1001 1100(2)(原码) = 1110 0100(2)(补码)

然后计算机保存的就是补码，当要取出数据的时候，就将补码逆运算一下，即可求出原码，再将原码转换一下就可以得到真实的数据了。  
下面以Java语言演示这个过程，首先我们要清楚Java的byte、short、int、long都是有符号的(signed)

public class test {
        public static void main(String[] args) throws NoSuchAlgorithmException {
            int a1 = 28;
            int a2 = -28;
    
    //        转成二进制表示
            String b1 = Integer.toBinaryString(a1);
            String b2 = Integer.toBinaryString(a2);
    //        转成无无符号表示
            String b3 = Integer.toUnsignedString(a1);
            String b4 = Integer.toUnsignedString(a2);
    
            System.out.println("28储存到计算机后为：" + b1);
            System.out.println("-28储存到计算机后为：" + b2);
            System.out.println("取出储存的28 以无符号表示：" + b3);
            System.out.println("取出储存的-28 以无符号表示：" + b4);
        }
    }

运行输出：

28储存到计算机后为：11100
    -28储存到计算机后为：11111111111111111111111111100100
    取出储存的28 以无符号表示：28
    取出储存的-28 以无符号表示：4294967268

我们验证一下结果，验证了计算机确实是以补码的方式储存数字。这里有个小问题，就是我们知道int型有4个字节即32个比特，但是28却输出了111005个比特而已，是因为toBinaryString()方法把11100前面的0给忽略了。  
取出的时候，我们以无符号的标准去处理，导致取出存入的-28结果是4294967268和我们存入的不一样，这是因为-28是负数，负数的补码和原码不一样，而用无符号处理的话就是直接将11111111111111111111111111100100转成结果了。而为什么28用有无符号处理结果都一样是因为正数的原码和补码一样，这样验证了Java的数据类型都是有符号的。

至于计算机为什么用补码来储存数字，而不是原码，原因是：  
拿单字节整数来说，无符号型，其表示范围是\[0,255\]，总共表示了256个数据。有符号型，其表示范围是\[-128,127\]。  
先看无符号，原码和补码都一样，0表示为0000 0000，255表示为1111 1111，刚好满足了要求，可以表示256个数据。  
再看有符号的，若是用原码表示，0表示为0000 000。因为咱们有符号，所以应该也有个负0(虽然它还是0)1000 0000。这样的话那就有2个0，也就是只能表示255个数据，不能够满足我们的要求。而用补码则很好的解决了这个问题。

# 字符 #

在计算机中，对非数值的字符进行处理时，要对字符进行数字化，即用二进制编码来表示字符。其中西文字符最常用到的编码方案有ASCII编码和EBCDIC编码。对于汉字，我国也制定的相应的编码方案，比如 GBK，GB2312等。  
比如字符a的ASCII码十进制值为97，在计算机中用二进制表示就是 01100001。下面同样用Java来演示计算机是如何储存字符的。

采用UTF-8和GBK两种编码储存汉字

public class test {
        public static void main(String[] args) throws NoSuchAlgorithmException {
            String a1 = "中";
    //        采用两种不同的编码储存"中"这个汉字 比较两种编码
            byte[] b1 = a1.getBytes("GBK");
            byte[] b2 = a1.getBytes("UTF-8");
            String c1 = binary(b1,2);
            String c2= binary(b2,2);
            System.out.println("GBK储存对应的二进制：" + c1);
            System.out.println("UTF-8储存对应的二进制：" +c2);
        }
        
        /**
         * 将byte[]转为各种进制的字符串
         * @param bytes byte[]
         * @param radix 基数可以转换进制的范围，从Character.MIN_RADIX到Character.MAX_RADIX，超出范围后变为10进制
         * @return 转换后的字符串
         */
        public static String binary(byte[] bytes, int radix){
            return new BigInteger(1, bytes).toString(radix);// 这里的1代表正数
        }    
    }

我们调试看看，发现GBK编码采用2个字节储存，储存的数据分别是10进制的-42和-48对应的二进制分别是11010110和11010000(补码)，即汉字中对应的二进制为1101011011010000，即16进制的D6D0，查看GBK对照表，发现16进制编码D6D0对应的汉字确实是中

![7372323189c3db095aac368fe99320b0.png][]

而UTF-8编码采用3个字节储存，同理将对应的二进制111001001011100010101101转成16进制，为E4B8AD，通过UTF-8编码查询，发现汉字中对应的16进制编码确实是E4B8AD

![e5cc5a994e707bf33a48a24e6108a7e9.png][]

参考链接：[https://ddnd.cn/2019/02/16/byte-hex-ascii/\#more][https_ddnd.cn_2019_02_16_byte-hex-ascii_more]

[7372323189c3db095aac368fe99320b0.png]: /images/20221120/f1652e3e9bb148f691b51aac283cf573.png
[e5cc5a994e707bf33a48a24e6108a7e9.png]: /images/20221120/d028fb5a32574751b5a23e387600ea0e.png
[https_ddnd.cn_2019_02_16_byte-hex-ascii_more]: https://ddnd.cn/2019/02/16/byte-hex-ascii/#more