PTA——7-31 三角形判断

本是古典何须时尚 2023-01-02 08:30 118阅读 0赞

## 7-31 三角形判断 (15分) ##

> 给定平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，检验它们能否构成三角形。

## 输入格式: ##

> 输入在一行中顺序给出六个\[−100,100\]范围内的数字，即三个点的坐标x1、y1、x2、y2、x3、y3。

## 输出格式: ##

> 若这3个点不能构成三角形，则在一行中输出“Impossible”；若可以，则在一行中输出该三角形的周长和面积，格式为“L = 周长, A = 面积”，输出到小数点后2位。

## 输入样例1: ##

> 4 5 6 9 7 8

## 输出样例1: ##

> L = 10.13, A = 3.00

## 输入样例2: ##

> 4 6 8 12 12 18

## 输出样例2: ##

> Impossible

## 分析： ##

1.两点间距离公式：  
![在这里插入图片描述][20210105145546109.png]

2.海伦公式：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMTg1NzM3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

3.斜率公式  
![在这里插入图片描述][20210105145304259.png]

## 代码 ##

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main(){ 
    	double x1,y1,x2,y2,x3,y3,l1,l2,l3,p,l,s;
    	scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
    	//判断两条线是否平行，斜率是否相同
    	 if((y1-y2)/(x1-x2)!=(y2-y3)/(x2-x3)){ 
    	 	//两点之间距离公式 
    	 	l1=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
    		l2=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
    		l3=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
    		l=l1+l2+l3;
    		//海伦公式 
    	 	p=(l1+l2+l3)/2;
    	 	s=sqrt(p*(p-l1)*(p-l2)*(p-l3));
    	 	printf("L = %.2f, A = %.2f",l,s);
    	 }else
    		printf("Impossible");
    	return 0;
    }

[20210105145546109.png]: /images/20221120/3e9083ac1f5346c58609f7cc329ca9e3.png
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[20210105145304259.png]: /images/20221120/0a8a8334694c4555afa4482529fcd438.png