C语言重构【1232】缀点成线

小灰灰 2023-01-07 13:23 103阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *   *  所有题目源代码：\[Git地址\](https://github.com/ch98road/leetcode)
             *  题目
             *  方案：
             *   *  复杂度计算

#### 所有题目源代码：[Git地址][Git] ####

#### 题目 ####

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。
    请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。
    示例 1：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3N5bXVhbXVh_size_16_color_FFFFFF_t_70]

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
    输出：true
    示例 2：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3N5bXVhbXVh_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
    输出：false

#### 方案： ####

*  分垂线、非垂线讨论即可，需要注意的是k可以是小数

class Solution
    { 
    public:
        bool checkStraightLine(vector<vector<int>> &coordinates)
        { 
            //y=kx+b
            int len = coordinates.size();
            if (len <= 2)
                return true;
            //垂线
            if (coordinates[1][0] == coordinates[0][0])
            { 
                for (int i = 2; i < len; i++)
                    if (coordinates[0][0] != coordinates[i][0])
                        return false;
            }
            else
            { 
                //非垂线
                //k=(y2-y1)/(x2-x1)
                float k = 1.0 * (coordinates[1][1] - coordinates[0][1]) / (coordinates[1][0] - coordinates[0][0]);
                //带入得b
                float b = coordinates[0][1] - k * coordinates[0][0];
                for (int i = 2; i < len; i++)
                    if (coordinates[i][1] * 1.0 != (k * coordinates[i][0] + b))
                        return false;
            }
            return true;
        }
    };

##### 复杂度计算 #####

*  时间复杂度：O(n)
 *  空间复杂度：O(1)

[Git]: https://github.com/ch98road/leetcode
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