C语言的进制转换以及算法实现

悠悠 2023-01-08 15:24 113阅读 0赞

## 楔子 ##

2021-1-20，天气阴，今天感觉乱糟糟的，心态也不好，什么都提不起兴趣来，唉，这疫情什么时候才能结束啊！！！

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## 1、其他进制转十进制 ##

*  **1.1、二进制转十进制**  
    **转换规程：** 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和，例如：

二进制 1011 = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

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*  **1.2、八制转十进制**  
    **转换规则：** 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和，例如：

八进制 0123 = 3*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2 = 3+16+64 = 83

*  **1.3、十六进制转十进制**  
    **转换规则：** 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和，例如：

十六进制 0x34A = 10*16^0 + 4*16^1 + 3*16^2 = 10+64+768 = 842

## 2、十进制转其他进制 ##

*  **2.1、十进制转二进制binary**  
    **规则：** 将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制，故此法叫做**除商逆序取余法**；  
    **案例：** 将56转换为二进制

56 ：
    	56 / 2 = 28 余0
    	28 / 2 = 14 余0 
    	14 / 2 = 7 余0
    	7 / 2 = 3 余1
    	3 / 2 = 1 余1
    	1 / 2 = 0余 1
    	故56转换为二进制的结果是：111000

**代码实现：**

#include <stdio.h>
    
    //转十进制二进制
    void main() { 
    	printf("请输入一个十进制数:");
    	int binary = 0; //二进制数
    	int b = 1; //循环标志 
    	int num[100] ; //用来存二进制的数组
    	int index = 0;	//数组的下标
    	int count = -1; //用来计算数组的使用个数,这里使用-1是因为数组的下标是从0开始的
    	//所以当我们循环一次去自增的时候，第一次应该是从0开始，如果count的初始值是0的话
    	//就会导致使用的第一个数组的下标为1，那样会导致存数据的下标index和记录使用的下标count不一致
    	//使数据溢出
    	scanf("%d",&binary);
    	while (b) { 
    		num[index] = binary % 2; //每次运算取余
    		binary /= 2; //每次运算二进制数需要除以2
    		//printf("num[%d]=%d\n",index,num[index]);
    		index++; //每循环一次数组下标就移一位
    		count++; //每循环一次就表示占用了数组的一个位置
    		if (binary == 0) { 
    			b = 0;
    		}
    	}
    	printf("占用数组位置%d个",count+1);
    	printf("\n");
    	printf("二进制数为：");
    	for (int i = count; i >=0; i--) {  
    			printf("%d",num[i]);
    	}
    	getchar();
    	getchar();//回车会被接收，所以需要两个来暂停控制台
    }

*  **2.2、十进制转八进制octonary**  
    **规则：** 将该数不断除以8，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。  
    \*\*案例：\*\*将156转换为八进制

156：
    	156 / 8 = 19 余 4
    	19 / 8 = 2 余 3
    	2 / 8 = 0 余 2
    	故156转换为八进制的结果是：0234

**代码实现：**

#include <stdio.h>
    //十进制转八进制
    #define TRUE 1 //宏定义 true为1
    #define FALSE 0//宏定义 false为0
    void main() { 
    	int num[100]; //定义数组用来存储转换后的八进制数
    	int octonary = 0; //十进制数
    	int b = TRUE; //循环赋值的标志
    	int index = 0; //存储八进制位数的下标
    	int count = -1; //八进制数的位数
    	printf("请输入一个十进制数：");
    	scanf("%d",&octonary);
    	while (b) { 
    		num[index++] = octonary % 8; //获取余数
    		octonary /= 8; //累除
    		count++;
    		if (octonary == 0) {  //当octonary为0时，表示已经除完了，除到底了，这时候只需要将所得到的的余数
    			b = FALSE;		//倒过来就是需要求的八进制数了
    		}
    	}
    	printf("占用数组位置%d个\n",count+1);
    	printf("八进制数为:");
    	for (int i = count; i >= 0; i--) { 
    		printf("%d",num[i]);
    	}
    
    	getchar();
    	getchar();
    
    }

*  **2.3、十进制转十六进制HEX（hexadecimal）**  
    **规则：** 将该数不断除以16，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。  
    **案例：** 将356转换成十六进制

356:
    	356 / 16 = 22 余 4
    	22 / 16 = 1 余 6
    	1 / 16 = 0 余 1
    	故356转换为十六进制的结果为0x164

**代码实现：**

#include <stdio.h>
    #include <stdbool.h>
    //十进制转换为十六进制
    void main() { 
    	int hexadecimal = 0;
    	printf("请输入一个十进制数：");
    	scanf("%d",&hexadecimal);
    	bool b = true;
    	int index = 0;//数组的下标
    	int num[100];//用来存储转换后十六进制
    	while (b) { 
    		num[index++] = hexadecimal % 16;
    		hexadecimal /= 16;
    		if (hexadecimal == 0) { 
    			b = false;
    		}
    	}
    	printf("占用数组的位置%d个\n",index);
    	printf("转换后的十六进制数为：");
    	for (int i = index-1; i >= 0; i--) { 
    		printf("%d",num[i]);
    	}
    	getchar();
    	getchar();
    }

## 3、二进制转其他进制 ##

*  **3.1、二进制转八进制**  
    **规则：** 从低位开始，将二进制数每三位一组(111表示7)分组，不够的用0补充，将每一组转换成对应的八进制即可  
    **案例：** 将11010101转成八进制

11010101：对其进行三位一体分组
    	第一组：101 ——>  5
    	第二组：010 ——>  2
    	第三组：011 ——>  3
    	故，二进制11010101对应的八进制数是：0325

*  **3.2、二进制转十六进制**  
    **规则：** 从低位开始，将二进制数每四位一组(1111表示F)进行分组，转成对应的十六进制数即可  
    **案例：** 将11010101转成十六进制

11010101：对其进行四位一体分组
    	第一组：0101 ——> 5
    	第二组：1101 ——> 13
    	故，二进制11010101转换为十六进制数是：0xD5

## 4、其他进制转二进制 ##

*  **4.1、八进制转二进制**  
    **规则：** 将八进制数的每一位，转换成对应的一个三位的二进制数即可  
    **案例：** 将0237转成二进制

0237：每一位对应三位二进制数进行拆分
    	第一组 7 ——> 111
    	第二组 3 ——> 011
    	第三组 2 ——> 010
    	故，八进制数0237转换为二进制为：10011111

*  **4.2、十六进制转二进制**  
    **规则：** 将十六进制数的每一位，转换成对应的一个四位的二进制数即可  
    **案例：** 将0X23B转换成二进制数

0x23B:每一位对应四位二进制数进行拆分
    	第一组 B ——> 1011
    	第二组 3 ——> 0011
    	第三组 2 ——> 0010
    	故，0x23B转换为二进制数为：1000111011