力扣刷题记录（一）数组

雨点打透心脏的1/2处 2023-01-21 11:26 10阅读 0赞

解题思路来自 [https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master][https_github.com_youngyangyang04_leetcode-master]

1. 二分查找

①  题号704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1: 输入: nums = \[-1,0,3,5,9,12\], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2: 输入: nums = \[-1,0,3,5,9,12\], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

*  你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
 *  n 将在 \[1, 10000\]之间。
 *  nums 的每个元素都将在 \[-9999, 9999\]之间。

解析：

**这道题目的前提是数组为有序数组**，同时题目还强调**数组中无重复元素**，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件，当大家看到题目描述满足如上条件的时候，可要想一想是不是可以用二分法了。

二分查找涉及的很多的边界条件，逻辑比较简单，但就是写不好。例如到底是 `while(left < right)` 还是 `while(left <= right)`，到底是`right = middle`呢，还是要`right = middle - 1`呢？

大家写二分法经常写乱，主要是因为**对区间的定义没有想清楚，区间的定义就是不变量**。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是**循环不变量**规则。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即\[left, right\]，或者左闭右开即\[left, right)。

答：

解法一

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**注：14行改为 int middle = left + (right - left) / 2 以防止溢出。**

![20210528000840532.png][]

解法二

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

**注：12行改为 int middle = left + (right - left) / 2 以防止溢出。**

②  题号35.搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:  
输入: \[1,3,5,6\], 5  
输出: 2

示例 2:  
输入: \[1,3,5,6\], 2  
输出: 1

示例 3:  
输入: \[1,3,5,6\], 7  
输出: 4

示例 4:  
输入: \[1,3,5,6\], 0  
输出: 0

解析：用二分法

答：

解法一

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

![20210525204027366.png][]

时间复杂度：O(logn)  
空间复杂度：O(1)

**注：12行改为 int middle = left + (right - left) / 2 以防止溢出。**

解法二

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

![20210525202329642.png][]

时间复杂度：O(logn)  
空间复杂度：O(1)

**注：12行改为 int middle = left + (right - left) / 2 以防止溢出。**

③ 题号34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。  
如果数组中不存在目标值 target，返回 \[-1, -1\]。  
进阶：  
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：  
输入：nums = \[5,7,7,8,8,10\], target = 8  
输出：\[3,4\]

示例 2：  
输入：nums = \[5,7,7,8,8,10\], target = 6  
输出：\[-1,-1\]

示例 3：  
输入：nums = \[\], target = 0  
输出：\[-1,-1\]  
解析：有序数组查找一个数，可以用二分解决

答：

解法一

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

![20210527203341969.png][]

时间复杂度：O(logn)  
空间复杂度：O(1)

**注：24、52行改为 int middle = left + (right - left) / 2 以防止溢出。**

解法二

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 9][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 10][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 11][]

![20210527203837748.png][]

时间复杂度：O(logn)  
空间复杂度：O(1)

**注：24、52行改为 int middle = left + (right - left) / 2 以防止溢出。**

④ 题号69. x 的平方根

求一个非负整数的平方根，不要求近似解，只需要整数部分。

解析：

（1）二分法

由于本题只需求 n 的平方根的整数部分即可，所以平方根一定是 0，1，2，3 … n 中的一个数。从一个有序序列中找一个数，像极了二分查找。先取中点 mid，然后判断 mid \* mid 是否等于 n，小于 n 的话取左半部分，大于 n 的话取右半部分，等于 n 的话 mid 就是我们要找的了。

（2）牛顿迭代法介绍 [https://www.jianshu.com/p/423bdb8c53a8][https_www.jianshu.com_p_423bdb8c53a8]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 12][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 13][]

答：

解法一        二分法

不完善的解法

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 14][]

完善的解法如下：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 15][]

![20210527234414142.png][]

**注：通过把第12行的int类型改为long类型，即 long square = mid \* mid , 也可防止溢出。**

解法二        牛顿迭代法

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 16][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 17][]

![20210528151812479.png][]

⑤ 题号367. 有效的完全平方数

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。  
说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。  
示例 1：  
输入：16  
输出：True  
示例 2：  
输入：14  
输出：False

答：

解法一

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 18][]

![20210528160140145.png][]

解法二    二分法

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 19][]

![20210528163307372.png][]

2. 数组移除元素

① 题号27. 移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并**原地**修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1: 给定 nums = \[3,2,2,3\], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2: 给定 nums = \[0,1,2,2,3,0,4,2\], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

答：

解法一   双循环暴力解法

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 20][]

![20210528172210963.png][]

*  时间复杂度：O(n^2)
 *  空间复杂度：O(1)

解法二     双指针法（快慢指针法）： **通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 21][]

![20210528173546843.png][]

*  时间复杂度：O(n)
 *  空间复杂度：O(1)

② 题号26. 删除排序数组中的重复项

给定一个排序数组，你需要在 原地 删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。  
不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例 1:  
给定数组 nums = \[1,1,2\],  
函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。  
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:  
给定 nums = \[0,0,1,1,1,2,2,3,3,4\],  
函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。  
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

解析：双指针法

答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 22][]

![20210528180322400.png][]

③ 题号283.移动零

给定一个数组 `nums`，编写一个函数将所有 `0` 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

例：

输入: \[0,1,0,3,12\]  
输出: \[1,3,12,0,0\]

解析：双指针法

答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 23][]

![20210528203254850.png][]

④ 题号977. 有序数组的平方

给定一个按非递减顺序排序的整数数组 `A`，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

示例 1：

输入：nums = \[-4,-1,0,3,10\]  
输出：\[0,1,9,16,100\]  
解释：平方后，数组变为 \[16,1,0,9,100\]  
排序后，数组变为 \[0,1,9,16,100\]  
示例 2：

输入：nums = \[-7,-3,2,3,11\]  
输出：\[4,9,9,49,121\]

解析：双指针法。

充分利用题目条件，平方大的肯定在首尾两边。所以定义两个指针，分别指向头和尾，将两个指针指向的元素大的存放到新的数组中，然后让该指针向中间移动，再比较两个指针指向元素的平方的大小，直到遍历所有的元素。  
答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 24][]

![20210528222330117.png][]

3. 数组滑动窗口

① 题号209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = \[2,3,1,2,4,3\] 输出：2 解释：子数组 \[4,3\] 是该条件下的长度最小的子数组。

答：

解法一  双循环暴力解法

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 25][]

![20210528234031746.png][]

*  时间复杂度：O(n^2)
 *  空间复杂度：O(1)

解法二   滑动窗口

所谓滑动窗口，**就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果**。

**滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 26][]

![20210529133424536.png][]

*  时间复杂度：O(n)      
 *  注：**不要以为for里放一个while就以为是O(n^2)， 主要是看每一个元素被操作的次数**，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被被操作两次，所以时间复杂度是2 \* n 也就是O(n)。
 *  空间复杂度：O(1)

② 题号904.水果成篮

在一排树中，第 i 棵树产生 tree\[i\] 型的水果。  
你可以从你选择的任何树开始，然后重复执行以下步骤：

*  把这棵树上的水果放进你的篮子里。如果你做不到，就停下来。
 *  移动到当前树右侧的下一棵树。如果右边没有树，就停下来。

请注意，在选择一颗树后，你没有任何选择：你必须执行步骤 1，然后执行步骤 2，然后返回步骤 1，然后执行步骤 2，依此类推，直至停止。

你有两个篮子，每个篮子可以携带任何数量的水果，但你希望每个篮子只携带一种类型的水果。  
用这个程序你能收集的水果总量是多少？

示例 1：
    输入：[1,2,1]
    输出：3
    解释：我们可以收集 [1,2,1]。
    
    示例 2：
    输入：[0,1,2,2]
    输出：3
    解释：我们可以收集 [1,2,2].
    如果我们从第一棵树开始，我们将只能收集到 [0, 1]。
    
    示例 3：
    输入：[1,2,3,2,2]
    输出：4
    解释：我们可以收集 [2,3,2,2].
    如果我们从第一棵树开始，我们将只能收集到 [1, 2]。
    
    示例 4：
    输入：[3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
    输出：5
    解释：我们可以收集 [1,2,1,1,2].
    如果我们从第一棵树或第八棵树开始，我们将只能收集到 4 个水果。
     
    提示：
    1 <= tree.length <= 40000
    0 <= tree[i] < tree.length

解析：

*  滑动窗口，窗口内的水果**种类数最多2种**
 *  窗口右端点一直向右扩大，左端点在水果种类 > 2种时，向右移动

答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 27][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 28][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 29][]

③ 题号76.最小覆盖子串

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，请在 S 中找出包含 T 所有字母的最小子串。

**示例：**

输入: S = "ADOBECODEBANC", T = "ABC"  
输出: "BANC"

**说明：**

*  如果 S 中不存这样的子串，则返回空字符串 `""`。
 *  如果 S 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

解析：滑动窗口

答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 30][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 31][]

4. 数组循环

① 题号59.螺旋矩阵 II

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: \[ \[ 1, 2, 3 \], \[ 8, 9, 4 \], \[ 7, 6, 5 \] \]

解析：

模拟顺时针画矩阵的过程:

*  填充上行从左到右
 *  填充右列从上到下
 *  填充下行从右到左
 *  填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开又闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 32][]

答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 33][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 34][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 35][]

② 题号54.螺旋矩阵

给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例 1:

输入:  
\[  
 \[ 1, 2, 3 \],  
 \[ 4, 5, 6 \],  
 \[ 7, 8, 9 \]  
\]  
输出: \[1,2,3,6,9,8,7,4,5\]  
示例 2:

输入:  
\[  
  \[1, 2, 3, 4\],  
  \[5, 6, 7, 8\],  
  \[9,10,11,12\]  
\]  
输出: \[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7\]

解析： 按照输出的顺序进行遍历即可

答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 36][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 37][]

![20210531115253621.png][]

![20210531115312894.png][]

③ 题号 剑指Offer-29. 顺时针打印矩阵

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵：

![20210531135036528.png][]

则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

答：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 38][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5OTM4NjY2_size_16_color_FFFFFF_t_70 39][]

![20210531140340642.png][]

[https_github.com_youngyangyang04_leetcode-master]: https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master
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