P1464Function

怼烎@ 2023-02-17 03:47 4阅读 0赞

题目描述  
对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)

如果a \\le 0a≤0 or b \\le 0b≤0 or c \\le 0c≤0就返回值11.  
如果a>20a>20 or b>20b>20 or c>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)  
如果a<ba<b并且b<cb<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)  
其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)  
这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2  
这种时候我们就按最上面的条件来算  
所以答案为1

输入格式  
会有若干行。

并以-1,-1,-1−1,−1,−1结束。

保证输入的数在\[-9223372036854775808,9223372036854775807\]\[−9223372036854775808,9223372036854775807\]之间，并且是整数。

输出格式  
输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例  
输入 \#1复制  
1 1 1  
2 2 2  
\-1 -1 -1  
输出 \#1复制  
w(1, 1, 1) = 2  
w(2, 2, 2) = 4

解题思路：注意记忆化搜索。

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int f[25][25][25];
    int w(int a,int b,int c)
    { 
    	if(a<=0||b<=0||c<=0)
    	return 1;
    	else if(a>20||b>20||c>20)
    	return w(20,20,20);
    	else if(a<b&&b<c)
    	{ 
    		if(f[a][b][c]==0)
    		return f[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
    		else
    		return f[a][b][c];
    	}
    	else
    	{ 
    		if(f[a][b][c]==0)
    		return f[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
    		else
    		return f[a][b][c];
    	}
    }
    int main()
    { 
       int a,b,c;
       while(cin>>a>>b>>c&&(a!=-1||b!=-1||c!=-1))
       { 
       	memset(f,0,sizeof(f));
       	int ans=w(a,b,c);
       	printf("w(%d, %d, %d) = %d",a,b,c,ans);
       	printf("\n");
       }
       return 0;
    }