迭代（前、中、后）遍历二叉树

快来打我* 2023-02-23 05:19 3阅读 0赞

解题思路：  
前序遍历迭代算法

后序遍历迭代算法

第一种方法  
第二种方法  
中序遍历迭代算法

前序遍历迭代算法：  
二叉树的前序遍历

二叉树的遍历，整体上看都是好理解的。

三种遍历的迭代写法中，数前序遍历最容易理解。

递归思路：先树根，然后左子树，然后右子树。每棵子树递归。

在迭代算法中，思路演变成，每到一个节点 A，就应该立即访问它。

因为，每棵子树都先访问其根节点。对节点的左右子树来说，也一定是先访问根。

在 A 的两棵子树中，遍历完左子树后，再遍历右子树。

因此，在访问完根节点后，遍历左子树前，要将右子树压入栈。

思路：

栈S;  
p= root;  
while(p || S不空)\{  
    while(p)\{  
        访问p节点；  
        p的右子树入S;  
        p = p的左子树;  
    \}  
    p = S栈顶弹出;  
\}  
代码：

vector<int> preorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
        stack<TreeNode\*> S;  
        vector<int> v;  
        TreeNode\* rt = root;  
        while(rt || S.size())\{  
            while(rt)\{  
                S.push(rt->right);  
                v.push\_back(rt->val);  
                rt=rt->left;  
            \}  
            rt=S.top();S.pop();  
        \}  
        return v;          
    \}  
后序遍历迭代算法：  
二叉树的后序遍历

有两种方法。第一种比第二种要容易理解，但多了个结果逆序的过程。

第一种方法：  
我们可以用与前序遍历相似的方法完成后序遍历。

后序遍历与前序遍历相对称。

思路： 每到一个节点 A，就应该立即访问它。 然后将左子树压入栈，再次遍历右子树。

遍历完整棵树后，结果序列逆序即可。

思路：

栈S;  
p= root;  
while(p || S不空)\{  
    while(p)\{  
        访问p节点；  
        p的左子树入S;  
        p = p的右子树;  
    \}  
    p = S栈顶弹出;  
\}  
结果序列逆序;  
代码：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
        stack<TreeNode\*> S;  
        vector<int> v;  
        TreeNode\* rt = root;  
        while(rt || S.size())\{  
            while(rt)\{  
                S.push(rt->left);  
                v.push\_back(rt->val);  
                rt=rt->right;  
            \}  
            rt=S.top();S.pop();  
        \}  
        reverse(v.begin(),v.end());  
        return v;  
    \}  
第二种方法：  
按照左子树-根-右子树的方式，将其转换成迭代方式。

思路：每到一个节点 A，因为根要最后访问，将其入栈。然后遍历左子树，遍历右子树，最后返回到 A。

但是出现一个问题，无法区分是从左子树返回，还是从右子树返回。

因此，给 A 节点附加一个标记T。在访问其右子树前，T 置为 True。之后子树返回时，当 T 为 True表示从右子树返回，否则从左子树返回。

当 T 为 false 时，表示 A 的左子树遍历完，还要访问右子树。

同时，当 T 为 True 时，表示 A 的两棵子树都遍历过了，要访问 A 了。并且在 A 访问完后，A 这棵子树都访问完成了。

思路：

栈S;  
p= root;  
T<节点,True/False> : 节点标记;  
while(p || S不空)\{  
    while(p)\{  
        p入S;  
        p = p的左子树;  
    \}  
    while(S不空 且 T\[S.top\] = True)\{  
        访问S.top;  
        S.top出S;  
    \}  
    if(S不空)\{  
        p = S.top 的右子树;  
        T\[S.top\] = True;  
    \}  
\}  
代码：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
        stack<TreeNode\*> S;  
        unordered\_map<TreeNode\*,int> done;  
        vector<int> v;  
        TreeNode\* rt = root;  
        while(rt || S.size())\{  
            while(rt)\{  
                S.push(rt);  
                rt=rt->left;  
            \}  
            while(S.size() && done\[S.top()\])\{  
                v.push\_back(S.top()->val);  
                S.pop();  
            \}  
            if(S.size())\{  
                rt=S.top()->right;  
                done\[S.top()\]=1;      
            \}  
        \}  
        return v;  
    \}  
中序遍历迭代算法:  
二叉树的中序遍历

思路：每到一个节点 A，因为根的访问在中间，将 A 入栈。然后遍历左子树，接着访问 A，最后遍历右子树。

在访问完 A 后，A 就可以出栈了。因为 A 和其左子树都已经访问完成。

思路：

栈S;  
p= root;  
while(p || S不空)\{  
    while(p)\{  
        p入S;  
        p = p的左子树;  
    \}  
    p = S.top 出栈;  
    访问p;  
    p = p的右子树;  
\}  
代码：

vector<int> inorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
        stack<TreeNode\*> S;  
        vector<int> v;  
        TreeNode\* rt = root;  
        while(rt || S.size())\{  
            while(rt)\{  
                S.push(rt);  
                rt=rt->left;  
            \}  
            rt=S.top();S.pop();  
            v.push\_back(rt->val);  
            rt=rt->right;  
        \}  
        return v;          
    \}

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/solution/die-dai-fa-by-jason-2/