(蓝桥杯)蛇形矩阵的求法

古城微笑少年丶 2023-02-25 11:21 24阅读 0赞

#### (蓝桥杯)蛇形矩阵的求法 ####

说难也不难的一道题（通过率60%以上）：  
![202007122051205.jpg_pic_center][]

> 题目描述：蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。  
>   
> 输入： 本题有多组数据，每组数据由一个正整数N组成。（N不大于100）  
>   
> 输出： 对于每一组数据，输出一个N行的蛇形矩阵。两组输出之间不要额外的空行。矩阵三角中同一行的数字用一个空格分开。行尾不要多余的空格。  
>   
> 样例: 5  
> 输出：  
> 1 3 6 10 15  
> 2 5 9 14  
> 4 8 13  
> 7 12  
> 11

##### 分析： #####

看输出的样例，数字是斜着排队，有顺序的，如果想弄出数字与数字的关系似乎非常难解，然而并不是完全没有关系，至少斜着是逐渐递增的！所以很快就有了思路，先把最上面的数，也就是第一行的N个数先求解出来，再依次斜着减一求出下一个数。这样蛇形矩阵就求出来了！具体的实现，本人用了java求解，核心思路都一样！

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int n = scanner.nextInt();
            int[][] num = new int[n][n];
            //求出第一行数，再阶梯向下求出
            for (int i=0;i<n;i++){
                num[0][i] = (1+i)*(i+2)/2;
                int a = 0;
                int b = i;
                for(int k=0;k<i;k++){
                    a++;
                    b--;
                    num[a][b] = num[a-1][b+1] - 1;//斜着的前一个数减一
                }
            }
            //输出数组
            for(int[] a: num) {
                for(int i=0;i<n;i++) {
                	if(i==0){
                		System.out.print(a[i]);
                	}else{
    	                System.out.print(" "+a[i]);
                	}
                }
                System.out.println();
                n--;
            }
        }
    }

注意输出的格式，每行末不能有空格，所以这里用了条件语句。都是套路，这样就很顺利刷了一道算法题了！每天刷一刷，脑子更灵光！hh!  
![hh][]

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