归并排序-排序算法(六)

分手后的思念是犯贱 2023-03-01 12:27 89阅读 0赞

## 归并排序 ##

### 前言 ###

### 基本思想 ###

1.  归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。
2.  首先考虑下如何将2个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较2个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

下面是归并的一个demo

//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中
    void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[])
    { 
     int i, j, k;
    
     i = j = k = 0;
     while (i < n && j < m)
     { 
         if (a[i] < b[j])
             c[k++] = a[i++];
         else
             c[k++] = b[j++];
     }
    
     while (i < n)
         c[k++] = a[i++];
    
     while (j < m)
         c[k++] = b[j++];
    }

1.  解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成2组A，B，如果这2组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这2组数据进行排序。如何让这2组组内数据有序了？
2.  可以将A，B组各自再分成2组。依次类推，当分出来的小组只有1个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的2个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序

### 过程图解 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L01ya2Fpemk_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 代码实现 ###

public class 归并排序 { 
        public static void main(String[] args) { 
            int[] arr = new int[]{ 59, 20, 17, 13, 28, 14, 23, 83};
            merge_sort(arr, 0, arr.length-1,new int[arr.length]);
            for (int i : arr) System.out.println(i);
        }
    
        public static void merge_sort(int a[], int first, int last, int temp[]) { 
    
            if (first < last) { 
                int middle = (first + last) / 2;
                merge_sort(a, first, middle, temp);//左半部分排好序
                merge_sort(a, middle + 1, last, temp);//右半部分排好序
                //合并左右部分
                int i, j, k;
                i = first;
                j = middle + 1;
                k = first;
                while (i <= middle && j <= last) { 
                    if (a[i] < a[j]) { 
                        temp[k++] = a[i++];
                    } else { 
                        temp[k++] = a[j++];
                    }
                }
                while (i <= middle){ 
                    temp[k++] = a[i++];
                }
                while (j <= last){ 
                    temp[k++] = a[j++];
                }
                for (int l = first; l < k; l++) { 
                    a[l] = temp[l];
                }
            }
        }
    
    }

### 算法特点 ###

*  平均时间复杂度：O(NlogN)
 *  空间复杂度O(n)，不适用大型数据排序
 *  归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N\*logN)。

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