第九届蓝桥杯省赛C语言A8：全球变暖

向右看齐 2023-03-13 09:20 9阅读 0赞

题目描述：  
你有一张某海域NxN像素的照片，".“表示海洋、”\#"表示陆地，如下所示：

> . . . . . . .  
> . \# \# . . . .  
> . \# \# . . . .  
> . . . . \# \# .  
> . . \# \# \# \# .  
> . . . \# \# \# .  
> . . . . . . .

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

> . . . . . . .  
> . . . . . . .  
> . . . . . . .  
> . . . . . . .  
> . . . . \# . .  
> . . . . . . .  
> . . . . . . .

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

思路分析：原先以为就是典型的利用DFS求解连通块个数的问题，先计算出原来的连通块个数，即岛屿数，再计算出淹没之后的岛屿数，二者相减就行。后来发现数据规模太大了，会大大增加运算时间。这是原来的代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    char a[1005][1005],b[1005][1005];
    int n,ans1,ans2;
    bool vis[1005][1005]={ false};
    int dir[4][2]={ { 0,1},{ 0,-1},{ 1,0},{ -1,0}};
    
    bool in(int x,int y) {    //判断是否越界 
    	return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<n;
    }
    
    void dfs(int x,int y) { 
    	vis[x][y]=true;   //已经访问
    	for(int i=0;i<4;i++) { 
    		int dx=x+dir[i][0];
    		int dy=y+dir[i][1];
    		if(in(dx,dy)&&!vis[dx][dy]&&a[dx][dy]=='#') { 
    			dfs(dx,dy);
    		}
    	} 
    }
    int main() { 
    	cin>>n;
    	for(int i=0;i<n;i++) { 
    		scanf("%s",a[i]);
    	}
    	memcpy(b,a,sizeof(a));
    	for(int i=0;i<n;i++) { 
    		for(int j=0;j<n;j++) { 
    			if(a[i][j]=='#'&&!vis[i][j]) { 
    				ans1++;
    				dfs(i,j);   //计算原先岛屿数 
    			}
    		}
    	}
    	memset(vis,false,sizeof(vis));   //重新置零
    	for(int i=0;i<n;i++) { 
    		for(int j=0;j<n;j++) { 
    			if(b[i][j]=='#'&&(in(i-1,j)&&b[i-1][j]=='.'||in(i+1,j)&&b[i+1][j]=='.'||in(i,j-1)&&b[i][j-1]=='.'||in(i,j+1)&&b[i][j+1]=='.')) { 
    				a[i][j]='.';  //岛屿像素被淹没 
    			}
    		}
    	}
    	for(int i=0;i<n;i++) { 
    		for(int j=0;j<n;j++) { 
    			if(a[i][j]=='#'&&!vis[i][j]) { 
    				ans2++;
    				dfs(i,j);   //计算原先岛屿数 
    			}
    		}
    	}
    	cout<<ans1-ans2;
    	return 0;
    }

BFS也可以求连通块，不过还不太熟悉，后面慢慢补上。