11. 盛最多水的容器-蒲公英云

11. 盛最多水的容器

题目描述：

给你 n n n 个非负整数 a 1 a_1 a1， a 2 a_2 a2，…， a n a_n an，每个数代表坐标中的一个点 ( i i i, a i a_i ai) 。在坐标内画 n n n 条垂直线，垂直线 i i i 的两个端点分别为 ( i i i, a i a_i ai) 和 ( i i i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x x x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
在这里插入图片描述
示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

解题思路1:(超出时间限制)

根据博客42. 接雨水中的思路2 ，可以逐一遍历，容水的大小取决于最低的线条

代码1：

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        size = len(height)
        ls = []
        for i in range(size-1):            
            for j in range(i, size):
                ans = 0
                min_height = min(height[i], height[j])
                ans += (j-i)*min_height
                ls.append(ans)
        return max(ls)

解题思路2:

来源于：LeetCode-Solution

容纳的水量 = 两个指针指向的数字中较小值 ∗ 指针之间的距离 ，如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者不会增加，后者会随着减小，因此容纳的水量不会增加

示例为：(动态图)

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
 ^                       ^

我们将左指针向右移动：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
    ^                    ^

此时可以容纳的水量为 m i n ( 8 , 7 ) ∗ 7 = 49 min(8,7)∗7=49 min(8,7)∗7=49。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
    ^                 ^

此时可以容纳的水量为 m i n ( 8 , 3 ) ∗ 6 = 18 min(8,3)∗6=18 min(8,3)∗6=18。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
    ^              ^

此时可以容纳的水量为 m i n ( 8 , 8 ) ∗ 5 = 40 min(8,8)∗5=40 min(8,8)∗5=40。两指针对应的数字相同，我们可以任意移动一个，例如左指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
       ^           ^

此时可以容纳的水量为 m i n ( 6 , 8 ) ∗ 4 = 24 min(6,8)∗4=24 min(6,8)∗4=24。由于左指针对应的数字较小，我们移动左指针，并且可以发现，在这之后左指针对应的数字总是较小，因此我们会一直移动左指针，直到两个指针重合。在这期间，对应的可以容纳的水量为： m i n ( 2 , 8 ) ∗ 3 = 6 min(2,8)∗3=6 min(2,8)∗3=6， m i n ( 5 , 8 ) ∗ 2 = 10 min(5,8)∗2=10 min(5,8)∗2=10， m i n ( 4 , 8 ) ∗ 1 = 4 min(4,8)∗1=4 min(4,8)∗1=4。

在我们移动指针的过程中，计算到的最多可以容纳的数量为 49，即为最终的答案。

代码2：

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        left, right = 0, len(height)-1
        ans = 0
        while left < right:
            area = min(height[left], height[right]) * (right - left)
            ans = max(ans, area) 
            if height[left] >= height[right]:
                right -= 1
            else:
                left += 1 
        return ans