对数函数换底公式推倒

比眉伴天荒 2023-06-13 04:46 46阅读 0赞

简介：

对于

format_png 且format_png 1 ，有format_png 2

推导过程

法一：若有对数

format_png 3 ，设 format_png 4 ，

format_png 5 。

则根据对数的基本公式

format_png 6

和

format_png 7

及

format_png 4 ,

format_png 8 可得 format_png 9

则有 format_png 10

证毕。

法二：若有对数

format_png 11 ，则 format_png 12 ，且 format_png 13

于是

format_png 14

两边取以c为底的对数得

format_png 15 ，

format_png 16 ，即format_png 17 。

证毕。

法三：若有对数

format_png 11 ，则format_png 12 ，且format_png 18 ，于是format_png 19

即format_png 20 从而format_png 21

证毕。

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