白话经典算法系列之二直接插入排序的三种实现

向右看齐 2023-06-18 06:57 19阅读 0赞

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a\[0…n-1\]。

1.      初始时，a\[0\]自成1个有序区，无序区为a\[1..n-1\]。令i=1

2.      将a\[i\]并入当前的有序区a\[0…i-1\]中形成a\[0…i\]的有序区间。

3.      i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

下面给出严格按照定义书写的代码（由小到大排序）：

void Insertsort1(int a[], int n)
    {
    	int i, j, k;
    	for (i = 1; i < n; i++)
    	{
    		//为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
    		for (j = i - 1; j >= 0; j--)
    			if (a[j] < a[i])
    				break;
     
    		//如找到了一个合适的位置
    		if (j != i - 1)
    		{
    			//将比a[i]大的数据向后移
    			int temp = a[i];
    			for (k = i - 1; k > j; k--)
    				a[k + 1] = a[k];
    			//将a[i]放到正确位置上
    			a[k + 1] = temp;
    		}
    	}
    }

这样的代码太长了，不够清晰。现在进行一下改写，将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a\[i\]先和前面一个数据a\[i-1\]比较，如果a\[i\] > a\[i-1\]说明a\[0…i\]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a\[i\]。然后一边将数据a\[j\]向后移动一边向前搜索，当有数据a\[j\]<a\[i\]时停止并将temp放到a\[j + 1\]处。

void Insertsort2(int a[], int n)
    {
    	int i, j;
    	for (i = 1; i < n; i++)
    		if (a[i] < a[i - 1])
    		{
    			int temp = a[i];
    			for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
    				a[j + 1] = a[j];
    			a[j + 1] = temp;
    		}
    }

再对将a\[j\]插入到前面a\[0…j-1\]的有序区间所用的方法进行改写，用数据交换代替数据后移。如果a\[j\]前一个数据a\[j-1\] > a\[j\]，就交换a\[j\]和a\[j-1\]，再j--直到a\[j-1\] <= a\[j\]。这样也可以实现将一个新数据新并入到有序区间。

void Insertsort3(int a[], int n)
    {
    	int i, j;
    	for (i = 1; i < n; i++)
    		for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)
    			Swap(a[j], a[j + 1]);
    }