蓝桥杯练习（一）-蒲公英云

蓝桥杯练习（一）

- - 二进制数数
  - - 参考代码
  - 大等于n的最小完全平方数
  - - 参考代码
  - 1的个数
  - - 参考代码
  - 审美课
  - - 代码参考
  - P0505
  - - 参考代码

题目地址：蓝桥杯算法训练试题集

二进制数数

问题描述
　　给定L,R。统计[L,R]区间内的所有数在二进制下包含的“1”的个数之和。
　　如5的二进制为101，包含2个“1”。
输入格式
　　第一行包含2个数L,R
输出格式
　　一个数S，表示[L,R]区间内的所有数在二进制下包含的“1”的个数之和。
样例输入

2 3

样例输出

数据规模和约定

　　L<=R<=100000;

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){ 
    int l,r,ans=0,j;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    for(int i=l;i<=r;++i){ 
        j=i;
        while(j){ 
            j=j&(j-1);//求1的个数
            ans++;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

大等于n的最小完全平方数

问题描述
　　输出大等于n的最小的完全平方数。
　　若一个数能表示成某个自然数的平方的形式，则称这个数为完全平方数
　　Tips：注意数据范围
输入格式
　　一个整数n
输出格式
　　大等于n的最小的完全平方数
样例输入

样例输出

数据规模和约定
n是32位有符号整数

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){ 
   ll n,m;//结果可能会32位
   scanf("%lld",&n);
   m = ll(sqrt(0.5+n));
   while(m*m<n)m++;
   printf("%lld",m*m);
}

1的个数

问题描述
　　输入正整数n，判断从1到n之中，数字1一共要出现几次。例如1123这个数，则出现了两次1。例如15，那么从1到15之中，一共出现了8个1。
输入格式
　　一个正整数n
输出格式
　　一个整数，表示1出现的资料
样例输入

样例输出

数据规模和约定
　　n不超过30000

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ 
    int n,ans=0,j;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){ 
        j=i;
        while(j){ 
            if(j%10==1)ans++;
            j/=10;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

审美课

问题描述
　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师_）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入

样例输出

样例说明
　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。
数据规模和约定
　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。

代码参考

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int>x;
map<int,int>y;
typedef long long ll;
int main()
{ 
    int n,m,d;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i){ 
        int sum1=0,sum2=0;
        for(int j=0;j<m;++j){ 
            scanf("%d",&d);
            sum1=sum1*2+d;
            sum2=sum2*2+(1^d);
        }
        x[sum1]++;
        y[sum2]++;
    }
    ll ans=0;
    for(map<int,int>::iterator it=y.begin();it!=y.end();++it){ 
        ans+=it->second*x[it->first];
    }
    printf("%lld",ans/2);
}

P0505

一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13！就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35！就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5！=1* 2* 3* 4 *5=120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如，7！=5040，因此7！最右边的那个非0的数字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序，输入一个整数n(0<n<=100)，然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。
输入：

输出：

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e4;
int main(){ 
    int n ;
    scanf("%d",&n);
    int s = 1;
    for(int i=1;i<=n;++i){ 
        s=s*i;
        while(s%10==0)s/=10;
        s%=mod;
    }
    printf("%d",s%10);
}