LeetCode 879. Profitable Schemes

柔光的暖阳◎ 2023-07-11 06:08 5阅读 0赞

## 题目描述 ##

帮派里有 G 名成员，他们可能犯下各种各样的罪行。第 i 种犯罪会产生 profit\[i\] 的利润，它要求 group\[i\] 名成员共同参与。让我们把这些犯罪的任何子集称为盈利计划，该计划至少产生 P 的利润。有多少种方案可以选择？因为答案很大，所以返回它模 10^9 + 7 的值。

## 样例 ##

输入：G = 5, P = 3, group = [2,2], profit = [2,3]
    输出：2
    解释： 
    至少产生 3 的利润，该帮派可以犯下罪 0 和罪 1，或仅犯下罪 1。
    总的来说，有两种方案。
    
    
    
    输入：G = 10, P = 5, group = [2,3,5], profit = [6,7,8]
    输出：7
    解释：
    至少产生 5 的利润，只要他们犯其中一种罪就行，所以该帮派可以犯下任何罪行。
    有 7 种可能的计划：(0)，(1)，(2)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，以及 (0,1,2)。

## 算法 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

## C++代码 ##

class Solution {
    public:
        int profitableSchemes(int G, int P, vector<int>& group, vector<int>& profit) {
            const int mod = 1000000007;
            int n = group.size(), ans = 0;
            vector<int> s(G + 1, 0);
            vector<vector<int>> f(G + 1, vector<int>(P, 0));
    
            s[0] = 1;
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = G; j >= group[i]; j--)
                    s[j] = (s[j] + s[j - group[i]]) % mod;
    
            f[0][0] = 1;
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = G; j >= group[i]; j--)
                    for (int k = P - 1; k >= profit[i]; k--)
                        f[j][k] = (f[j][k] + f[j - group[i]][k - profit[i]]) % mod;
    
            for (int j = 0; j <= G; j++)
                ans = (ans + s[j]) % mod;
    
            for (int j = 0; j <= G; j++)
                for (int k = 0; k < P; k++)
                    ans = (ans - f[j][k]) % mod;
    
            return (ans + mod) % mod;
        }
    };

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200304145115222.jpg?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1,size_16,color_FFFFFF,t_70