集合覆盖问题

假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号
在这里插入图片描述

思路分析

遍历所有的广播电台, 找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台
将这个电台加入到一个集合中, 把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉
重复第1步直到覆盖了全部的地区

代码实现

public class GreedyAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        //创建广播电台,放入到Map
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();
        //将各个电台放入到broadcasts
        HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");
        HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
        hashSet2.add("广州");
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("深圳");
        HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");
        HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");
        HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
        hashSet5.add("杭州");
        hashSet5.add("大连");
        //加入到map
        broadcasts.put("K1", hashSet1);
        broadcasts.put("K2", hashSet2);
        broadcasts.put("K3", hashSet3);
        broadcasts.put("K4", hashSet4);
        broadcasts.put("K5", hashSet5);
        //allAreas 存放所有的地区
        HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
        allAreas.add("北京");
        allAreas.add("上海");
        allAreas.add("天津");
        allAreas.add("广州");
        allAreas.add("深圳");
        allAreas.add("成都");
        allAreas.add("杭州");
        allAreas.add("大连");
        //创建ArrayList, 存放选择的电台集合
        ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();
        //存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集
        HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
        // 如果allAreas 不为0, 则表示还没有覆盖到所有的地区
        while (allAreas.size() != 0) {
        //maxKey 能够覆盖最大未覆盖的地区对应的电台的key
        //如果maxKey 不为null , 则会加入到 selects
            String maxKey = null;
            //遍历 broadcasts, 取出对应key
            for (String key : broadcasts.keySet()) {
                //每进行一次for
                tempSet.clear();
                //当前这个key能够覆盖的地区
                HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
                tempSet.addAll(areas);
                //求出tempSet 和   allAreas 集合的交集, 交集会赋给 tempSet
                tempSet.retainAll(allAreas);
                //如果当前这个集合包含的未覆盖地区的数量，
                //比maxKey指向的集合地区还多
                //就需要重置maxKey
                //体现出贪心算法的特点,每次都选择最优的
                if (tempSet.size() > 0 && 
                (maxKey == null || tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())) {
                    maxKey = key;
                }
            }
            //maxKey != null, 就应该将maxKey 加入selects
            if (maxKey != null) {
                selects.add(maxKey);
                //将maxKey指向的广播电台覆盖的地区，从 allAreas 去掉
                allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
                broadcasts.remove(maxKey);
            }
        }
        System.out.println("得到的选择结果是" + selects);//[K1,K2,K3,K5]
    }
}