坐标变换函数findHomography

深藏阁楼爱情的钟 2023-07-17 07:40 9阅读 0赞

//这里使用findHomography函数，这个函数的返回值才是真正的变换矩阵

Mat m\_homography;

vector<uchar> m;

m\_homography=findHomography(p1,p2,CV\_RANSAC,3,m);

参考文献：

[https://blog.csdn.net/fb\_help/article/details/70365853][https_blog.csdn.net_fb_help_article_details_70365853]

Homography，即单应性，该函数用于求src\_points转换为dst\_poinsts的单应性矩阵；

为了理解单应性，必须先引入透视变换的概念；把空间坐标系中的三维物体或对象转变为二维图像表示的过程称为投影变换，根据视点（投影中心）与投影平面之间距离的不同，投影可分为平行投影和透视投影，透视投影即透视变换。平行投影理论上是不存在的，因为它必须在光源距离物体无穷远时才可能实现，因此我们在平时生活中见到的都是透视变换，比如幻灯片，照相机等；

当两张图片A和B符合同一个透视变换时，那么就会存在一个单应性矩阵H，使得B=A\*H，从这里我们不难推理出，单应性其实就是一个平面到另一个平面的投影映射；假设图像A的点为(x,y)，图像B的点为(x',y')，那么透视变换可以用如下公式表示：

![20200320174050221.png][]

我们发现函数的第三个参数为CV\_RANSAC，表示调用RANSAC（Random Sample Consensus）算法，由于src\_points和 dst\_points的点并不是所有点都一一对应的，而RANSAC方法可以从这些包含错误匹配的数据中，分离出正确的匹配，并且求得单应性矩阵；

[https://www.cnblogs.com/canyeweiwei/p/10597474.html][https_www.cnblogs.com_canyeweiwei_p_10597474.html]

findHomography： 计算多个二维点对之间的最优单映射变换矩阵 H（3行x3列） ，使用最小均方误差或者RANSAC方法

函数功能：找到两个平面之间的转换矩阵。

Mat cv::findHomography	(	InputArray 	srcPoints,
                                    InputArray 	dstPoints,
                                    int 	method = 0,
                                    double 	ransacReprojThreshold = 3,
                                    OutputArray 	mask = noArray(),
                                    const int 	maxIters = 2000,
                                    const double 	confidence = 0.995 
    )

参数详解：

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>srcPoints</td> 
   <td>源平面中点的坐标矩阵，可以是CV_32FC2类型，也可以是vector&lt;Point2f&gt;类型</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>dstPoints</td> 
   <td>目标平面中点的坐标矩阵，可以是CV_32FC2类型，也可以是vector&lt;Point2f&gt;类型</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>method</td> 
   <td>计算单应矩阵所使用的方法。不同的方法对应不同的参数，具体如下： 
    <ul> 
     <li><strong>0</strong>&nbsp;- 利用所有点的常规方法</li> 
     <li><strong>RANSAC</strong>&nbsp;- RANSAC-基于RANSAC的鲁棒算法</li> 
     <li><strong>LMEDS</strong>&nbsp;- 最小中值鲁棒算法</li> 
     <li><strong>RHO</strong>&nbsp;- PROSAC-基于PROSAC的鲁棒算法</li> 
    </ul></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>ransacReprojThreshold</td> 
   <td> <p>将点对视为内点的最大允许重投影错误阈值（仅用于RANSAC和RHO方法）。如果</p> <p><img alt="" height="31" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190220172146988.png" width="679">则点<img alt="" height="17" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190220172218876.png" width="12">被认为是个外点（即错误匹配点对）。若srcPoints和dstPoints是以像素为单位的，则该参数通常设置在1到10的范围内。</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>mask</td> 
   <td> <p>可选输出掩码矩阵，通常由鲁棒算法（RANSAC或LMEDS）设置。 请注意，输入掩码矩阵是不需要设置的。</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>maxIters</td> 
   <td>RANSAC算法的最大迭代次数，默认值为2000。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>confidence</td> 
   <td>可信度值，取值范围为0到1.</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

该函数能够找到并返回源平面和目标平面之间的转换矩阵H，以便于反向投影错误率达到最小。

![20200320174250553.png][]

反向投影错误率计算方式如下：

![20190220154857854.png][]

如果方法参数的值为默认值0，则该函数使用所有点对来计算具有简单最小二乘的初始单应性估计。

但是，如果不是所有的点对（srcPointsi，dstPointsi）都适合刚性透视变换（也就是说，存在一些外点（匹配错误点对）），那么这个初始估计就会很差。 在这种情况下，您可以使用三种鲁棒方法之一。 RANSAC，LMeDS和RHO等算法尝试对应点对（每对四对）的许多不同随机子集，使用该子集和简单最小二乘算法估计单应矩阵，然后计算计算单应性的质量/良好性（对于RANSAC来说，单应性的质量是指内点的数量，对于LMeDs来说，单应性的质量是指中值重投影的误差）。 最后，使用最佳子集来产生单应矩阵的初始估计和内点/异常值的掩模。

无论计算方法是否具有鲁棒性，计算单应矩阵都使用Levenberg-Marquardt方法进行细化（仅在鲁棒方法的情况下使用内点），以进一步减少重投影误差。

RANSAC和RHO方法几乎可以处理任何外点比例，但需要一个阈值来区分内点和外点。 LMeDS算法不需要任何阈值，但只有在超过50％的内点时它才能正常工作。 最后，如果没有外点且噪声很小，请使用默认方法（method = 0）。

该函数用于查找初始内部和外部矩阵。单应矩阵按比例确定。 因此，将其归一化以使![20190220171844418.png][]。 若无法估计H矩阵，都会返回一个空矩阵。

方式二：

Mat cv::findHomography	(	InputArray 	srcPoints,
                                    InputArray 	dstPoints,
                                    OutputArray 	mask,
                                    int 	method = 0,
                                    double 	ransacReprojThreshold = 3 
    )

这是一个重载的成员函数，主要是为了方便使用而提出的。 它与上述函数的不同之处仅在于它接受的参数。

参考文献：[https://blog.csdn.net/fengyeer20120/article/details/87798638][https_blog.csdn.net_fengyeer20120_article_details_87798638]

[https_blog.csdn.net_fb_help_article_details_70365853]: https://blog.csdn.net/fb_help/article/details/70365853
[20200320174050221.png]: /images/20230528/835b3ea54dff4d12b0df291d46755478.png
[https_www.cnblogs.com_canyeweiwei_p_10597474.html]: https://www.cnblogs.com/canyeweiwei/p/10597474.html
[20200320174250553.png]: /images/20230528/17d3c594279040149fb5a57ca32c7a43.png
[20190220154857854.png]: /images/20230528/8bf2ab2ef15448548bd5f3f98876714e.png
[20190220171844418.png]: /images/20230528/d4096806636b4baaac216b0cdc35cbf0.png
[https_blog.csdn.net_fengyeer20120_article_details_87798638]: https://blog.csdn.net/fengyeer20120/article/details/87798638