LeetCode | 面试题 01.07. 旋转矩阵【Python】

浅浅的花香味﹌ 2023-07-24 14:59 58阅读 0赞

> LeetCode 面试题 01.07. 旋转矩阵【Medium】【Python】【数学】

### 问题 ###

[力扣][Link 1]

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

**示例 1:**

给定 matrix = 
    [
      [1,2,3],
      [4,5,6],
      [7,8,9]
    ],
    
    原地旋转输入矩阵，使其变为:
    [
      [7,4,1],
      [8,5,2],
      [9,6,3]
    ]

**示例 2:**

给定 matrix =
    [
      [ 5, 1, 9,11],
      [ 2, 4, 8,10],
      [13, 3, 6, 7],
      [15,14,12,16]
    ], 
    
    原地旋转输入矩阵，使其变为:
    [
      [15,13, 2, 5],
      [14, 3, 4, 1],
      [12, 6, 8, 9],
      [16, 7,10,11]
    ]

### 思路 ###

**数学**

先上下镜面翻转
    再主对角线翻转

**时间复杂度:** O(n^2)  
**空间复杂度:** O(1)

##### Python3代码 #####

class Solution:
        def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
            """ Do not return anything, modify matrix in-place instead. """
            n = len(matrix)
            # 先上下镜面翻转
            for i in range(n // 2):
                for j in range(n):
                    matrix[i][j], matrix[n - 1 - i][j] = matrix[n - 1 - i][j], matrix[i][j]
            
            # 再主对角线翻转
            for i in range(n):
                for j in range(i):
                    matrix[j][i], matrix[i][j] = matrix[i][j], matrix[j][i]

### GitHub链接 ###

[Python][]

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/rotate-matrix-lcci/
[Python]: https://github.com/Wonz5130/LeetCode-Solutions/blob/master/solutions/Interview-01.07-rotate-matrix-lcci/0107.py

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