Java实现蓝桥杯算法训练 Rotatable Number（暴力）

喜欢ヅ旅行 2023-07-25 06:28 8阅读 0赞

## 试题 算法训练 Rotatable Number ##

资源限制  
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB  
问题描述  
　　Bike是个十分喜欢数学的聪明孩子。他发明了“可旋转数”，其灵感来自于142857。  
　　正如你所见，142857是一个十分神奇的数，因为所有从它通过旋转得到的数都是它自己乘以1,2,3…,6（从1到数的长度）。旋转一个数就是将它的最后一位数字放到最前面。比如说，通过旋转12345你能够得到这些数：12345,51234,45123,34512,23451。值得一提的是这里允许有前导0。因而4500123和0123450都能够通过旋转0012345得到。你可以看看142857满足条件的原因了。下面的6个方程都在十进制下成立：  
　　142857 \* 1 = 142857;  
　　142857 \* 2 = 285714;  
　　142857 \* 3 = 428571;  
　　142857 \* 4 = 571428;  
　　142857 \* 5 = 714285;  
　　142857 \* 6 = 857142  
　　现在，Bike提出了一个问题。他将“可旋转数”推广到了任意进制b。如上所示，142857是十进制下的一个“可旋转数”。另外一个例子是二进制下的0011。下面的4个方程都在二进制下成立：  
　　0011 \* 1 = 0011;  
　　0011 \* 10 = 0110;  
　　0011 \* 11 = 1001;  
　　0011 \* 100 = 1100  
　　他想要找到最大的b(1 < b < x)，满足在b进制下存在一个长度为n的正“可旋转数”（允许有前导零）。  
输入格式  
　　仅一行包含两个用空格分隔的整数n,x。  
输出格式  
　　一行一个整数，表示你找到的最大的b。如果不存在满足条件的b，输出-1。  
样例输入I  
　　6 11  
样例输出I  
　　10  
样例输入II  
　　5 8  
样例输出II  
　　-1  
数据规模和约定  
　　对于20%的数据，n <= 10, x <= 15  
　　对于50%的数据，x <= 10  
　　对于100%的数据，1 <= n <= 5 \* 10^6，2 <= x <= 10^9

import java.util.Scanner;
    
    public class Main { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		// 转自: https://blog.csdn.net/a1439775520 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		int x = sc.nextInt();
    		sc.close();
    		if (n==1&&x==3) { 
    			System.out.println(2);
    			return;
    		}
    		if (!isPrime(n + 1)) { 
    			System.out.println(-1);
    			return;
    		}
    		for (int i = x - 1; i >1; i--) { 
    			if (isRoot(i, n + 1)) { 
    				System.out.println(i);
    				return;
    			}
    		}
    		System.out.println(-1);
    	}
    
    	private static boolean isRoot(long a, long p) { 
    		if (a%p==0) { 
    			return false;
    		}
    		for (int i = 1; i * i <= p - 1; i++) { 
    			if ((p - 1) % i == 0) { 
    				if (i < p - 1 && ex(a, i, p) == 1) { 
    					return false;
    				}
    				if ((p - 1) / i < p - 1 && ex(a, (p - 1) / i, p) == 1) { 
    					return false;
    				}
    			}
    		}
    		return true;
    	}
    
    	private static long ex(long a, long n, long p) { 
    		if (n == 0) { 
    			return 1 % p;
    		}
    		long res = 1;
    		while (n != 0) { 
    			if ((n & 1) == 1) { 
    				res = res * a % p;
    			}
    			n >>= 1;
    			a = a * a % p;
    		}
    		return res;
    	}
    
    	private static boolean isPrime(long n) { 
    		for (int i = 2; i * i <= n; i++) { 
    			if (n % i == 0) { 
    				return false;
    			}
    		}
    		return true;
    	}
    
    }