洛谷P1481 魔族密码简单DP

淩亂°似流年 2023-08-17 17:38 71阅读 0赞

#### 题目描述 ####

风之子刚走进他的考场，就……

花花：当当当当~~偶是魅力女皇——花花！！^^（华丽出场，礼炮，鲜花）

风之子：我呕……（杀死人的眼神）快说题目！否则……-\_-\#\#\#

花花：……咦好冷我们现在要解决的是魔族的密码问题（自我陶醉：搞不好魔族里面还会有人用密码给我和菜虫写情书咧，哦活活，当然是给我的比较多拉\*^\_^\*）。魔族现在使用一种新型的密码系统。每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表，每个单词至少包含1个字母，至多75个字母。如果在一个由一个词或多个词组成的表中，除了最后一个以外，每个单词都被其后的一个单词所包含，即前一个单词是后一个单词的前缀，则称词表为一个词链。例如下面单词组成了一个词链：

i int integer

但下面的单词不组成词链：

integer

intern 现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词，组成最长的词链，就是包含单词数最多的词链。将它的单词数统计出来，就得到密码了。

风之子：密码就是最长词链所包括的单词数阿……

花花：活活活，还有，看你长得还不错，给你一个样例吧：

#### 输入格式 ####

这些文件的格式是，第一行为单词表中的单词数N（1<=N<=2000），下面每一行有一个单词，按字典顺序排列，中间也没有重复的单词咧！！

#### 输出格式 ####

你要提交的文件中只要在第一行输出密码就行啦^^

#### 输入输出样例 ####

##### 输入 #####

5  
i  
int  
integer  
intern  
internet

##### 输出 #####

#### 题解 ####

简单DP题  
方便起见我们不用数组，而用map来存dp状态  
dp\[s\[i\]\]表示当前末尾单词为s\[i\]时的最大值  
显然：dp\[s\[i\]\]=max(1,dp\["s\[i\]的前缀"\]+1)

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    using namespace std;
    inline int read(){
        register char c=getchar();register int f=1,_=0;
        while(c>'9' || c<'0')f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
        while(c<='9' && c>='0')_=(_<<3)+(_<<1)+(c^48),c=getchar();
        return _*f;
    }
    int n;
    string s[2005];
    set<string> note[2005];
    bool cmp(string a,string b){
        return a.size()<b.size();
    }
    map<string,int> dp;//以单词i结尾时的最大值 
    signed main(){
        //freopen("1.txt","r",stdin);
        n=read();
        for(register int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
        sort(s+1,s+1+n,cmp);
        for(register int i=1;i<=n;i++){
            for(register int j=1;j<i;j++){
                if(s[i].find(s[j])==0)note[i].insert(s[j]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(register int i=1;i<=n;i++){
            dp[s[i]]=1;
            for(register set<string>::iterator it=note[i].begin();it!=note[i].end();it++){
                dp[s[i]]=max(dp[s[i]],dp[*it]+1);
                ans=max(ans,dp[s[i]]);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

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