Java数据结构：稀疏数组的实现与应用

r囧r小猫 2023-09-24 13:01 156阅读 0赞

![在这里插入图片描述][d7efb277b37746ef99f94dd1dbeadf2e.png]

### 文章目录 ###

*  1 稀疏数组引入
 *   *  1.1 使用场景
     *  1.2 稀疏数组简介
 *  2 稀疏数组的实现
 *   *  2.1 案例概述
     *  2.2 思路分析
     *  2.3 代码实现
 *  写在最后

--------------------

# 1 稀疏数组引入 #

## 1.1 使用场景 ##

笔者在课程设计中曾写过一个扫雷小游戏，为了便于讲解，我们来做个简化（实际比这个复杂），只考虑当前位置有雷与无雷两种状况：雷用1表示，非雷用0表示。则将当前状态用二维数组表示如下：  
![在这里插入图片描述][cfde399595b94adc80e6195003407c39.png]  
在右侧的二维数组中，很多都是0，即记录了很多没有意义的数据，因此，我们考虑使用稀疏数组进行存储结构的优化。

## 1.2 稀疏数组简介 ##

当一个数组中的大部分元素都是0（或者为相同的某一值），可以考虑使用稀疏数组来优化保存。  
而稀疏数组的基本处理方式为：

*  记录数组有几行几列，有几个有效值；
 *  把有效值的元素的行、列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。

例如上述的二维数组用稀疏数组表示，可以创建一个n\*3列的稀疏数组。其中，n为有效值个数加1，第一行用于存储二维数组的行数、列数及有效值的个数，便于恢复二维数组时使用。  
而从第二行开始后的每一行，都记录某个有效值的所在行、列索引与值。  
**上述二维数组用稀疏数组表示如下：**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>稀疏数组的第n行</th> 
   <th>row</th> 
   <th>col</th> 
   <th>val</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td>10</td> 
   <td>10</td> 
   <td>8</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>0</td> 
   <td>4</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>0</td> 
   <td>8</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td>1</td> 
   <td>5</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>1</td> 
   <td>7</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>5</td> 
   <td>4</td> 
   <td>8</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>6</td> 
   <td>5</td> 
   <td>5</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>7</td> 
   <td>7</td> 
   <td>2</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>8</td> 
   <td>8</td> 
   <td>7</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

*  以索引0那行，10 10 8为例：表示原二维数组有10行10列，共有8个有效值。
 *  以索引1那行，0 4 1为例：即第一个有效值在原数组的第0行第4列（索引为0和4），值为1，以此类推…

--------------------

# 2 稀疏数组的实现 #

## 2.1 案例概述 ##

> 1.使用稀疏数组来保存前面1.1样例中的二维数组（见下图）；  
> 2.可以由稀疏数组恢复成二维数组。

![在这里插入图片描述][d3d6a42658294f428f26c1928bd58286.png_pic_center]

## 2.2 思路分析 ##

![在这里插入图片描述][6cbeeabff68845229f3aef336bd24308.png]

**二维数组转稀疏数组：**

1.  遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数 amount；
2.  根据 amount 可以创建稀疏数组 sparseArray\[amount+1\]\[3\];
3.  将二维数组中的有效值存入稀疏数组中。

**稀疏数组恢复二维数组：**

1.  先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始二维数组；
2.  读取第二行及以后行的数据，按照每行的行、列、值恢复有效值，录入二维数组中。

## 2.3 代码实现 ##

根据如上思路，逐步实现稀疏数组，详情可见代码注释

**参考代码：**

/**
     * @author 兴趣使然黄小黄
     * @version 1.0
     * 二维数组转稀疏数组、稀疏数组还原二维数组的实现
     */
    public class SparseArray {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            //先创建原始二维数组
            int[][] originalArray = new int[10][10];
            originalArray[0][4] = 1;
            originalArray[0][8] = 1;
            originalArray[1][5] = 1;
            originalArray[1][7] = 1;
            originalArray[4][8] = 1;
            originalArray[5][5] = 1;
            originalArray[7][2] = 1;
            originalArray[8][7] = 1;
            //输出原始的二维数组
            System.out.println("原始的二维数组:");
            for (int[] row: originalArray) {
        
                for (int data : row) {
        
                    System.out.printf("%d\t", data);
                }
                System.out.println();
            }
    
            //将二维数组转成稀疏数组
            //1.遍历二维数组，得到非0的有效数据的个数
            int amount = 0;
            for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {
        
                for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {
        
                    if (originalArray[i][j] != 0){
        
                        amount++;
                    }
                }
            }
            System.out.println("amount = " + amount);
            //2.创建对应的稀疏数组 sparseArray[amount+1][3], 并初始化稀疏数组第一行的数据
            //第一行第一列: 原数组的行数   第一行第二列: 原数组的列数  第一行第三列: 原数组的有效数据个数
            int[][] sparseArray = new int[amount + 1][3];
            sparseArray[0][0] = 10;
            sparseArray[0][1] = 10;
            sparseArray[0][2] = amount;
            //3.遍历二维数组,将非0值存储进稀疏数组
            int count = 0; //用于记录是第几个非零数据
            for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {
        
                for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {
        
                    if (originalArray[i][j] != 0){
        
                        count++;
                        sparseArray[count][0] = i; //记录所在行
                        sparseArray[count][1] = j; //记录所在列
                        sparseArray[count][2] = originalArray[i][j]; //记录值
                    }
                }
            }
            //输出稀疏数组
            System.out.println("稀疏数组:");
            for (int i = 0; i < sparseArray.length; i++) {
        
                    System.out.printf("%d\t%d\t%d\n", sparseArray[i][0], sparseArray[i][1], sparseArray[i][2]);
            }
    
            //将稀疏数组恢复成为二维数组
            //1.根据稀疏数组的第一行初始化二维数组
            int[][] recoveredArray = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
            //2.读取稀疏数组的后面行数据，赋值给原始二维数组
            for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
        
                recoveredArray[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
            }
            //输出二维数组
            System.out.println("恢复后的二维数组:");
            for (int[] row: recoveredArray) {
        
                for (int data : row) {
        
                    System.out.printf("%d\t", data);
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }

**运行结果：**

原始的二维数组:
    0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	
    0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	
    0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
    amount = 8
    稀疏数组:
    10	10	8
    0	4	1
    0	8	1
    1	5	1
    1	7	1
    4	8	1
    5	5	1
    7	2	1
    8	7	1
    恢复后的二维数组:
    0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	
    0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	
    0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	
    0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

**比对结果如下：**  
![在这里插入图片描述][9da13089383347898dd9c61a7dd90e16.png]  
经过比较，恢复后的二维数组与原二维数组保持一致！  
分析可知：原二维数组需要的空间为：10 \* 10 \*（int），而稀疏数组只需要 9 \* 3 \* (int)，相对节省了73(int)的空间！

--------------------

# 写在最后 #

**本文被 [Java数据结构][Java] 收录[点击订阅专栏][Java]** ， 持续更新中。  
 创作不易，如果你有任何问题，欢迎私信，感谢您的支持！  
![在这里插入图片描述][33ad3bfbfa084fe792cdcea04e64ede9.gif_pic_center]  
![在这里插入图片描述][ad16d93416c74666a97b046cb173134c.gif_pic_center]

[d7efb277b37746ef99f94dd1dbeadf2e.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/d7efb277b37746ef99f94dd1dbeadf2e.png
[cfde399595b94adc80e6195003407c39.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/cfde399595b94adc80e6195003407c39.png
[d3d6a42658294f428f26c1928bd58286.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/d3d6a42658294f428f26c1928bd58286.png#pic_center
[6cbeeabff68845229f3aef336bd24308.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/6cbeeabff68845229f3aef336bd24308.png
[9da13089383347898dd9c61a7dd90e16.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9da13089383347898dd9c61a7dd90e16.png
[Java]: https://blog.csdn.net/m0_60353039/category_12062687.html
[33ad3bfbfa084fe792cdcea04e64ede9.gif_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/33ad3bfbfa084fe792cdcea04e64ede9.gif#pic_center
[ad16d93416c74666a97b046cb173134c.gif_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/ad16d93416c74666a97b046cb173134c.gif#pic_center