第五章树 1 AcWing 1476. 数叶子结点

本是古典何须时尚 2023-09-24 13:56 48阅读 0赞

### 第五章 树 1 AcWing 1476. 数叶子结点 ###

### 原题链接 ###

[AcWing 1476. 数叶子结点][AcWing 1476.]

### 算法标签 ###

树的遍历 BFS DFS

### 思路 ###

树的遍历往往即可以使用BFS, 也可以使用DFS, 由于DFS需要维护队列， 相比于BFS较为麻烦，因此通常使用BFS。  
对于树与图的存储，常常使用邻接表存储。  
使用邻接表存储示意图：  
![请添加图片描述][fa52f9dd01984244bca9af3704584c7f.png]  
遍历至叶子结点将对应深度加1，同时更新最大深度以便于输出。  
采用邻接表存储图，h\[u\]=-1表示无孩子即为叶节点，否则从上到下遍历孩子节点，传入的深度 depth+1 ， 详细思路见代码。

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N = 105;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    // 对于树形数据结构，邻接表存储对象
    // h[i]树中每个节点 需要事先初始化为头节点
    // e[i]表示节点i对应的值
    // ne[i]表示节点i相邻下一个节点位置
    // idx存储当前所用到的点
    
    int h[N], e[N], ne[N], idx;
    int cnt[N], mx;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    void add(int a, int b){
        e[idx]=b, ne[idx]=h[a], h[a]=idx++;
    }
    void dfs(int u, int d){
        // 遍历到叶子节点
        if(h[u]==-1){
            // 对应深度处的数量加1
            cnt[d]++;
            // 更新最大深度以便于最后的输出
            mx=max(mx, d);
            return;
        }
        // 非叶子节点 遍历所有的孩子节点 传入的深度 d+1
        for(int i=h[u]; ~i; i=ne[i]){
            dfs(e[i], d+1);
        }
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=rd(), m=rd();
    	memset(h, -1, sizeof h);
    	while(m--){
    	    int id=rd(), k=rd();
    	    while(k--){
    	        int son=rd();
    	        add(id, son);
    	    }
    	}
    	dfs(1, 0);
    	printf("%lld", cnt[0]);
    	rep(i, 1, mx+1){
    	    printf("% lld", cnt[i]);
    	}
    	return 0;
    }

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[AcWing 1476.]: https://www.acwing.com/problem/content/1478/
[fa52f9dd01984244bca9af3704584c7f.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/fa52f9dd01984244bca9af3704584c7f.png
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png