第五章树 3 AcWing 1498. 最深的根

比眉伴天荒 2023-09-24 13:56 31阅读 0赞

## 第五章 树 3 AcWing 1498. 最深的根 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1498. 最深的根][AcWing 1498.]

### 算法标签 ###

树的遍历

### 思路 ###

如何判断给定数据可以构成树， 即给定数据为一个无环连通图

##### 无环连通图数目判断 #####

建议使用并查集（实际上， 采用BFS， DFS也可以判断连通块的数目， 但是相对复杂）

##### 无向图如何存储 #####

存储双向有向图即可

##### 如何在搜索路径时防止反向搜索(即从叶子节点搜索至父节点) #####

记录父节点编号（idx），若搜索至父节点， 直接结束本次循环， 进行下次循环

##### 如何得到最深的根的节点编号 #####

时间复杂度 O ( n ∗ n ) O(n\*n) O(n∗n)即 1 0 8 10^8 108  
第一个 n n n表示节点数量，第一个n表示每次需枚举点数.  
 1 s 1s 1s可进行 1 0 8 10^\{8\} 108次运算， 时间限制 2 s 2s 2s， 可以通过

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N = 10005;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int h[N], ne[N*2], e[N*2], p[N], idx;
    void add(int a, int b){
        e[idx]=b, ne[idx]=h[a], h[a]=idx++; 
    }
    int find(int x){
        if(p[x]!=x){
            p[x]=find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }
    int dfs(int u, int fa){
        int d=0;
        for(int i=h[u]; ~i; i=ne[i]){
            if(e[i]==fa){
                continue;
            }else{
                d=max(d, dfs(e[i], u)+1);
            }
        }
        return d;
    }
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=rd(), k=n;
    	memset(h, -1, sizeof h);
    	rep(i, 1, n+1){
    	    p[i]=i;
    	}
    	int nn=n-1;
    	while(nn--){
    	    int a=rd(), b=rd();
    	    if(find(a)!=find(b)){
    	        k--;
    	        p[find(a)]=find(b);
    	    }
            add(a, b), add(b, a);
    
    	}
    	if(k>1){
    	    printf("Error: %lld components", k);
    	}else{
    	    int mx=0;
    	    vector<int> node;
    	    rep(i, 1, n+1){
    	        int d=dfs(i, -1);
    	        if(d>mx){
    	            mx=d;
    	            node.clear();
    	            node.push_back(i);
    	        }else if(d==mx){
    	            node.push_back(i);
    	        }
    	    }
    	    rep(i, 0, node.size()){
    	        printf("%lld\n", node[i]);
    	    }
    	}
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1498. 最深的根（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1498. _PAT_y]

原创不易  
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[AcWing 1498.]: https://www.acwing.com/problem/content/1500/
[AcWing 1498. _PAT_y]: https://www.acwing.com/problem/content/video/1500/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png