第六章图论2 AcWing 1507. 旅行计划

矫情吗；* 2023-09-24 14:07 24阅读 0赞

## 第六章 图论2 AcWing 1507. 旅行计划 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1507. 旅行计划][AcWing 1507.]

### 算法标签 ###

图论 单源最短路 dijkstra

### 思路 ###

与[第六章 图论1 AcWing 1475. 紧急情况][_1 AcWing 1475.]思路基本一致，  
值得一提的是， 该题需要输出最短路径。

##### 如何存储最短路径 #####

需要使用两个数组，pre\[N\]与vector path;  
其中pre\[i\]=j表示节点i是由节点j更新而来（即节点i的前一个节点是节点j）,最后根据pre数组由尾节点向前查找， 查找值存储至path数组中，path数组所存储的即为最短路径。  
![在这里插入图片描述][196e1ea671b84f14a60b62a302c11c21.png]

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N = 505;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int n,m,s,d, a,b,c,dd;
    int di[N][N], co[N][N], mnd[N], mnc[N], pr[N];
    vector<int> pa;
    bool st[N]; 
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    void dij(){
        memset(mnd, 0x3f, sizeof mnd);
        memset(mnc, 0x3f, sizeof mnc);
        mnd[s]=0, mnc[s]=0;
        rep(i, 0, n){
            int t=-1;
            rep(j, 0, n){
                if(!st[j]&&(t==-1||mnd[t]>mnd[j])){
                    t=j;
                }
            }
            st[t]=true;
            rep(j, 0, n){
                if(mnd[j]>mnd[t]+di[t][j]){
                    mnd[j]=mnd[t]+di[t][j];
                    mnc[j]=mnc[t]+co[t][j];
                    pr[j]=t;
                }else if(mnd[j]==mnd[t]+di[t][j]&&mnc[j]>mnc[t]+co[t][j]){
                    mnc[j]=mnc[t]+co[t][j];
                    pr[j]=t;
                }
            }
        }
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd(), m=rd(), s=rd(), d=rd();
    	memset(di, 0x3f, sizeof di);
    	memset(co, 0x3f, sizeof co);
    	while(m--){
    	    a=rd(), b=rd(), c=rd(), dd=rd();
    	    if(c<di[a][b]){
    	        di[a][b]=di[b][a]=c;
    	        co[a][b]=co[b][a]=dd;    
    	    }else if(c==di[a][b]&&dd<co[a][b]){
    	        co[a][b]=co[b][a]=dd;
    	    }
    	}
    	dij();
    	for(int i=d; i!=s; i=pr[i]){
    	    pa.push_back(i);    
    	}
    	printf("%lld", s);
    	Rep(i, pa.size()-1, 0){
    	    printf(" %lld", pa[i]);
    	}
    	printf(" %lld %lld", mnd[d], mnc[d]);
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1507. 旅行计划（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1507. _PAT_y]

原创不易  
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[AcWing 1507.]: https://www.acwing.com/problem/content/1509/
[_1 AcWing 1475.]: https://blog.csdn.net/T_Y_F_/article/details/127830569
[196e1ea671b84f14a60b62a302c11c21.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/196e1ea671b84f14a60b62a302c11c21.png
[AcWing 1507. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1119/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png