【时间序列】多元时间序列和多变量时间序列的区别及举例说明

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-09-27 18:18 150阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  一、多元时间序列和多变量时间序列
 *   *  1.1 多元
     *  1.2 多变量
 *  二、举例说明
 *   *  2.1 多元
     *  2.2 多变量

## 一、多元时间序列和多变量时间序列 ##

多元时间序列和多变量时间序列都是指包含多个变量的时间序列数据，但它们的定义和特点略有不同。

### 1.1 多元 ###

多元时间序列是指一个时间序列数据集包含多个观测变量（如 y 1 y\_1 y1、 y 2 y\_2 y2、 y 3 y\_3 y3等），这些变量在时间上是相关的，通常由同一个系统生成。多元时间序列的数据可以用矩阵表示，其中每一列对应一个变量，每一行对应一个时间点的观测值。多元时间序列的分析和建模可以用各种时间序列模型，如ARIMA、VAR等方法来完成。

### 1.2 多变量 ###

多变量时间序列是指一个时间序列数据集包含多个解释变量（如 x 1 x\_1 x1、 x 2 x\_2 x2、 x 3 x\_3 x3等）和一个响应变量（如 y y y），这些变量在时间上是相关的，通常由同一个系统生成。多变量时间序列的数据也可以用矩阵表示，其中除了最后一列是响应变量y的观测值外，其他列都是解释变量 x 1 x\_1 x1、 x 2 x\_2 x2、 x 3 x\_3 x3等的观测值。多变量时间序列的分析和建模可以用各种回归模型，如线性回归、岭回归、LASSO回归等方法来完成。

需要注意的是，多元时间序列和多变量时间序列在一些文献和场景中有些混淆和重叠，因此在实践中需要根据具体的数据和问题，选择合适的模型和方法进行分析和建模。

## 二、举例说明 ##

### 2.1 多元 ###

1.  `股票价格数据`：股票市场中的股票价格数据通常包含多个变量，如股票的开盘价、收盘价、最高价、最低价等。这些变量在时间上是相关的，可以用多元时间序列模型进行分析和预测。
2.  `气象数据`：气象数据通常包含多个变量，如温度、湿度、气压、风速、降雨量等。这些变量在时间上是相关的，可以用多元时间序列模型进行分析和预测。
3.  `经济数据`：经济数据通常包含多个变量，如GDP、失业率、通货膨胀率、利率等。这些变量在时间上是相关的，可以用多元时间序列模型进行分析和预测。
4.  `传感器数据`：传感器数据通常包含多个变量，如温度、湿度、压力、光照等。这些变量在时间上是相关的，可以用多元时间序列模型进行分析和预测。

需要注意的是，多元时间序列的例子很多，但这些例子只是其中的一部分，具体应用要根据具体问题和数据集来确定。

### 2.2 多变量 ###

以下是一些常见的多变量时间序列的例子：

1.  `营销数据`：营销数据通常包括多个解释变量，如广告投入、促销活动、季节性等，以及一个响应变量，如销售额。这些变量在时间上是相关的，可以用多变量时间序列模型来预测销售额的变化，并分析哪些解释变量对销售额的影响最大。
2.  `交通数据`：交通数据通常包括多个解释变量，如道路拥堵程度、天气情况、节假日等，以及一个响应变量，如交通流量。这些变量在时间上是相关的，可以用多变量时间序列模型来预测交通流量的变化，并分析哪些解释变量对交通流量的影响最大。
3.  `医疗数据`：医疗数据通常包括多个解释变量，如年龄、性别、病史等，以及一个响应变量，如疾病患病率。这些变量在时间上是相关的，可以用多变量时间序列模型来预测疾病患病率的变化，并分析哪些解释变量对患病率的影响最大。
4.  `环境数据`：环境数据通常包括多个解释变量，如温度、湿度、光照等，以及一个响应变量，如空气质量指数。这些变量在时间上是相关的，可以用多变量时间序列模型来预测空气质量指数的变化，并分析哪些解释变量对空气质量指数的影响最大。