LeetCode动态规划子序列问题——392.判断子序列

我不是女神ヾ 2023-09-28 10:16 78阅读 0赞

#### **题目描述：** ####

[392. 判断子序列![icon-default.png_t_M4AD][]https://leetcode.cn/problems/is-subsequence/][392. _icon-default.png_t_M4AD_https_leetcode.cn_problems_is-subsequence]

给定字符串 **s** 和 **t** ，判断 **s** 是否为 **t** 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，`"ace"`是`"abcde"`的一个子序列，而`"aec"`不是）。

![732bc5dd3ed8469d82472fc8eee070bb.png][]

#### **分析：** ####

牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

01背包问题：一维dp的遍历，商品放在外循环，背包在内循环，且内循环倒序。

求组合：先遍历商品，再遍历背包

求排列：先便利背包，再遍历商品

求最大最小：对遍历顺序没有要求

5.举列推导

#### **代码：** ####

class Solution {
        public boolean isSubsequence(String s, String t) {
            int length1 = s.length(); 
            int length2 = t.length();
            int[][] dp = new int[length1+1][length2+1];
            for(int i = 1; i <= length1; i++){
                char c1=s.charAt(i-1);
                for(int j = 1; j <= length2; j++){
                    char c2=t.charAt(j-1);
                    if(c1==c2){
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i][j-1];
                    }
                }
            }
            if(dp[length1][length2] == length1){
                return true;
            }else{
                return false;
            }
        }
    }

####  ####

#### 动态规划做题方法： ####

做动规题目的时候，很多同学会陷入一个误区，就是以为把状态转移公式背下来，照葫芦画瓢改改，就开始写代码，甚至把题目AC之后，都不太清楚dp\[i\]表示的是什么。这就是一种朦胧的状态，然后就把题给过了，遇到稍稍难一点的，可能直接就不会了，然后看题解，然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。 确定递推公式仅仅是动态规划解题的一步！知道递推公式，但不知道dp数组要怎么初始化，数组要怎么正确的遍历

所以，我们始终牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举例推导

做题之前，可以自己先思考这三个问题：

*  这道题目我举例推导状态转移公式了么？
 *  我举例推导dp数组了嘛？
 *  打印出来的dp数组和我想的一样么？

后序的跟着博主解题，大家就会慢慢感受到这五步的重要性了。

博主会持续更新LeetCode的题解和Java学习过程的问题噢（都按照题型进行分类啦~），如果对你有帮助的话，请帮博主点个赞，关注博主一起成长吧！

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