1079 延迟的回文数（JAVA）

拼搏现实的明天。 2023-09-28 19:27 32阅读 0赞

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个**回文数**，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为**延迟的回文数**。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic\_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

#### 输入格式： ####

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

#### 输出格式： ####

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 `A` 是原始的数字，`B` 是 `A` 的逆转数，`C` 是它们的和。`A` 从输入的整数开始。重复操作直到 `C` 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 `C is a palindromic number.`；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 `Not found in 10 iterations.`。

#### 输入样例 1： ####

97152

#### 输出样例 1： ####

97152 + 25179 = 122331
    122331 + 133221 = 255552
    255552 is a palindromic number.

#### 输入样例 2： ####

196

#### 输出样例 2： ####

196 + 691 = 887
    887 + 788 = 1675
    1675 + 5761 = 7436
    7436 + 6347 = 13783
    13783 + 38731 = 52514
    52514 + 41525 = 94039
    94039 + 93049 = 187088
    187088 + 880781 = 1067869
    1067869 + 9687601 = 10755470
    10755470 + 07455701 = 18211171
    Not found in 10 iterations.

#### 代码实现： ####

import java.io.*;
    import java.math.BigInteger;
    
    /**
     * @author yx
     * @date 2022-07-25 22:10
     */
    
    /**
     * 这个题目不用大数的话会有两个点报错非零返回,只能拿到16分
     * 这里非零返回的原因就是数字越界
     * 
     * 题目中给出的条件是：输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
     * 即：输入范围[0,10^1000]
     */
    
    public class Main {
        static PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
        static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
    
        public static void main(String[] args) throws IOException {
            BigInteger N=new BigInteger(ins.readLine());
            if(isHuiWen(N)){
                System.out.println(N+" is a palindromic number.");
                return ;
            }
            BigInteger temp1=N;
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                StringBuilder sb=new StringBuilder(temp1.toString());
                BigInteger temp2=new BigInteger(sb.reverse().toString());//转置
                BigInteger sum=temp1.add(temp2);
                System.out.println(temp1+" + "+temp2+" = "+sum);
                if(isHuiWen(sum)){
                    System.out.println(sum+" is a palindromic number.");
                    return;
                }
                temp1=sum;
            }
            System.out.println("Not found in 10 iterations.");
        }
        static boolean isHuiWen(BigInteger N){
            char[] arr=N.toString().toCharArray();
            int length=arr.length;
            for (int i = 0; i < length/2; i++) {
                if(arr[i]!=arr[length-i-1]){
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }

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