python递归的经典案例

╰半橙微兮° 2023-09-30 20:52 68阅读 0赞

在程序中，我们常常遇到需要解决的问题，而这个问题不可能一步解决，总会有很多步骤。那么这个时候递归就是最好的解决方法，什么是递归呢？ 递归是一种实现方式，就是将一个问题一步一步的解决，直到问题被解决。在计算机编程中，递归经常出现在循环内或循环外。 所以下面我要介绍的就是如何实现一个递归算法。 假设你要计算1+2+3=？其中第一个问题可以直接用递归方法来解决，第二个问题则需要用到循环内部递归的方法来解决。 简单地说就是首先给出一个输入变量a，然后在输出变量b上加上一个函数f （a），将a的值与b的值进行比较。当a=b时输出为1,当a=a+b时输出为2。 因此你需要在代码中定义一个函数f (a1)，它将会判断一个输入变量与输出变量是否相等，如果相等则返回1。然后你需要将函数f (a1)调用一次，然后对输入变量a赋值为0,并输出b。最后将计算出的结果与之前的比较一次就可以了。 当然这里你可以用递归定义一些循环来简化代码。例如当你有3个输入变量时（1、2、3）：

*  1-1+2-2=？
    
    那么我们来尝试一下1-1+2-2=？ 假设我们已经定义好了一个函数f (a1)，并且将1-1+2-2=？作为输入变量。然后你将计算出输出结果。 这里需要注意的是，f (a1)函数的第一个参数是一个输入变量a，它可以是一个整数也可以是一个字符串，这取决于你想要计算什么。因为输入变量a可以表示为整数，所以如果你想要计算的是字符串的话，那就将会返回一个字符串。 所以你需要在程序中定义一个函数f (a3)，它将会比较输出结果和输入变量a的值是否相等。如果相等则返回0,如果不相等则返回1。当然这里我们只需要调用一次就可以了。当我们想要计算的是字符串时，则需要再调用一次f (a4)，但不需要三次调用f (a3)，因为最后一次f (a3)是将输出结果和输入变量a的值进行比较的。所以只要第一次就可以了。
 *  2+8-9+10+11=？
    
    在上面的例子中，我们计算了7+8-9+10+11=？当a=b时，输出为2;当a=c时输出为1;当a=d时输出为-1;当a=e时输出为-1;当a=f （e）时输出为-2。 现在我们将问题转换成递归问题，使用递归解决问题： 在上面的例子中，我们发现问题解决不了，因为我们不可能一次性将所有的数字都加起来。所以我们可以先计算出数字，然后再依次累加，这样就能算出结果了。这就是递归算法的基本思路，不过实际使用中为了方便起见可以将其简化。 在上面的例子中我们使用了3个变量（1、2、3），那么我们可以使用递归公式来实现这个算法。 首先给a加上函数f (a1)。 然后在b上加上函数f (b2)，计算出b的值后与a的值比较是否相等。如果计算出的结果为1,那么就说明a+b=f (b2)，否则就说明a=1。 好了现在我们已经将问题解决了，输出结果为7+8-9+10+11=？ 总结：递归算法可以被简化成一个递归程序。通常情况下，递归程序的结果将会是一个正整数。例如5+8-9=？对于这个问题你可以使用递归函数f (5)或f (6)来计算；对于a=2b=c的情况你也可以使用递归函数f (a）来计算；对于a=3b=c的情况你可以使用递归函数f (2)或f (4)来计算。不过不管你用什么方法计算都应该保证计算结果的准确性。 其实在计算机编程中，我们经常会遇到递归的问题，但是它并不是什么新鲜事物，早就有了它的存在。因此我们学习了递归的思想后要能够熟练应用它解决一些简单的问题。
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