python矩阵乘法全面解读,python矩阵乘法常用代码

矫情吗；* 2023-09-30 21:47 25阅读 0赞

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矩阵乘法，顾名思义是矩阵的乘法，矩阵相乘的含义是两个向量的积，在 Python中一般以乘号或括号表示。与常用的加、减、乘、除运算不同，矩阵乘法只能用于对给定矩阵进行乘法运算，不能进行除法运算。若要计算矩阵乘法的值，必须先进行矩阵分解。 在上一篇文章中，我们对矩阵乘法进行了初步学习，知道了求矩阵乘法的基本步骤： 1、初始化为0 2、令A=a\*b 3、将a和b带入其中，并令a\*b=0 4、令b=0,则A=(a\*b)\*(a-1) 10、令F=0,则A→（F-0）\*F 11、若对a和b进行赋值也是求矩阵乘法。

*  一、初始化为0
    
    初始化为0就是将矩阵A的所有元素初始化为0,若在 Python中使用空格代替输入，那么可以将输入的数字设置为空格。当然，我们也可以将矩阵A设置为： 在初始化之后，我们就可以计算出A\*b了，这里的a和b分别代表的是A中的两个元素，即： 在上面的例子中，我们输入的数值为： 初始化为0后，矩阵A只有三个元素了： 此时，矩阵A就变成了一个完全的矩阵。 上面提到了“一个完全的矩阵”这一概念，那么如果想要得到矩阵乘法的值时是不是也要初始化为0呢？其实不是。我们在上面的例子中初始化后A并没有将其设置为0,所以最终得到的A值为：
 *  二、令A=a\*b
    
    首先我们先来看一下 Python的矩阵运算是怎么进行的。在上一篇文章中，我们介绍了矩阵运算的两个基本操作，分别是将一个向量表示为另一个向量的“向量”，以及将一个向量与另一个向量进行相乘。根据矩阵分解定理，矩阵乘法的基本步骤如下： 5、将f的值赋给a和b； 6、对上述代码进行简化： 上面代码中的f'（x）是矩阵乘法的运算符，意思是“向量x”和“向量a”之间进行相乘。因此，我们将f=a\*b简化为f=a\*b+1,并赋给f'（x）。对f赋值后，我们就可以得到以下代码： 其中x是向量y的向量。
 *  三、将a和b带入其中
    
    我们上面提到，若对a和b进行赋值也是求矩阵乘法，那么这个运算能不能直接调用呢？ 当然可以！在 Python中，我们可以通过赋值函数来实现向量之间的乘、加、减等运算，其中最常用的是赋值函数。 例如，下面是一个使用赋值函数实现矩阵乘法的例子： 这个例子中，我们使用了一个赋值函数（sum），将a和b带入其中。 在 Python中，我们可以使用赋值函数来进行矩阵乘法的运算： 在上面的代码中，我们先将a和b带入其中，然后再将其赋值给f （a）： 在这里我们使用了一个特殊的赋值函数 sum来计算f （a)=f （a)\*f (b），其中f (a）表示求出的矩阵，f (b）表示将矩阵转化为向量。
 *  四、令a\*b=0
    
    2、运行该程序，输出结果： 3、通过上面的代码可以看出，矩阵乘法就是用括号中的字母表示一个矩阵，中元素的个数，对于任何一个矩阵乘法都可以写成： 4、当矩阵a\*b=0时，我们就可以使用 sum （）函数来计算A的值了。 5、但是不能直接用 sum （）函数来计算A，因为矩阵a\*b=0不是一个可积函数，我们必须使用 float （）函数。在上面的代码中，我们只需要让a\*b=0就可以了。 6、对于矩阵乘法，还有一个关键点就是要注意初始化为0,如果初始化为0不成功，则无法继续进行下去。
 *  五、令b=0
    
    这个结果不够准确，因为我们在将a和b带入其中时，将a\*b的值设置为0。上述代码中的第一个参数“+”是赋值给变量“a”的意思；第二个参数“-”是赋值给变量“b”的意思。当将a和b带入其中时，这两个参数并不会自动变成0。因为当我们把a和b带入其中时，它们并不会自动变成0,而是需要手动将其赋值为0才能使其成为0。这就是为什么要先令其变为0。 例如： 这种情况下我们就不能使用赋值运算符“+”了，而是要使用“-”。下面我们来看一道简单的计算题： 上面这个算式很容易理解： 这道算式告诉我们，当我们对变量进行赋值时，需要手动将其赋值为0才能使其成为0。那么正确的做法是如何做呢？
 *  六、则A=(a\*b)\*(a-1)10
    
    这道题目的原理其实很简单，就是在计算A时，先把矩阵分解成a\*b的形式，再利用A=a\*b的形式计算A，而不是直接用A\*(a-1)=10。 接下来，我们开始练习一下矩阵乘法吧！ 1、初始化为0:将矩阵初始化为0,并令a和b分别为0和1; 2、令a和b分别为0和1:将a、b带入矩阵中，并令它们分别为0和1; 5、对a和b进行赋值：分别对a、b赋值为0,并令它们的值分别为“1”和“0”； 6、计算A与A\*(1+10)的积： 7、最后输出结果：
 *  七、令F=0,则A→（F-0）\*F 11
    
    在上一篇文章中，我们将矩阵分解为多个向量的乘积，但是对于矩阵乘法，我们仍然可以将其视为对多个向量进行相乘。但是矩阵乘法的结果不能像对向量进行相乘那样将其赋值。 在上一篇文章中，我们介绍了如何通过赋值来对矩阵进行相乘。赋值的含义是：先将矩阵的一个元素（即向量）赋给一个向量（即矩阵），然后再将矩阵中的其他元素（即向量）赋给另一个向量（即矩阵），从而将多个向量相乘。 在上一篇文章中，我们知道了如何对一个矩阵赋值，但是在这里我们需要先将矩阵赋值给另一个向量。 例如：输入"a"和"b"，然后对a和b进行赋值，得到如下的代码： 可以看出，此时输出的结果就是矩阵相乘的结果。与直接赋值相比，这种赋值方式更加方便、快捷。 上面的代码是可以实现对一个矩阵进行赋值的，但是这种赋值方式并不通用。而对于一个矩阵赋值为"a"和"b"，输出的结果并不会改变。  
    
 *  **常用的python矩阵乘法代码：**
 *  1. 使用numpy库中的dot函数实现矩阵乘法：  
    \`\`\`python  
    import numpy as np  
    \# 定义两个矩阵  
    A = np.array(\[\[1, 2\], \[3, 4\]\])  
    B = np.array(\[\[5, 6\], \[7, 8\]\])  
    \# 矩阵乘法  
    C = np.dot(A, B)  
    print(C)  
    \`\`\`  
    输出结果：  
    \`\`\`  
    \[\[19 22\]  
    \[43 50\]\]  
    \`\`\`  
    2. 使用Python自带的zip函数实现矩阵乘法：  
    \`\`\`python  
    \# 定义两个矩阵  
    A = \[\[1, 2\], \[3, 4\]\]  
    B = \[\[5, 6\], \[7, 8\]\]  
    \# 矩阵乘法  
    C = \[\[sum(a \* b for a, b in zip(row\_a, col\_b)) for col\_b in zip(\*B)\] for row\_a in A\]  
    print(C)  
    \`\`\`  
    输出结果：  
    \`\`\`  
    \[\[19, 22\], \[43, 50\]\]  
    \`\`\`  
    3. 使用for循环实现矩阵乘法：  
    \`\`\`python  
    \# 定义两个矩阵  
    A = \[\[1, 2\], \[3, 4\]\]  
    B = \[\[5, 6\], \[7, 8\]\]  
    \# 矩阵乘法  
    C = \[\[0 for j in range(len(B\[0\]))\] for i in range(len(A))\]  
    for i in range(len(A)):  
    for j in range(len(B\[0\])):  
    for k in range(len(B)):  
    C\[i\]\[j\] += A\[i\]\[k\] \* B\[k\]\[j\]  
    print(C)  
    \`\`\`  
    输出结果：  
    \`\`\`  
    \[\[19, 22\], \[43, 50\]\]  
    \`\`\`
 *

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