数字信号仿真实验——实验一离散时间信号与系统的时域分析

r囧r小猫 2023-10-05 12:17 59阅读 0赞

## 1.实验目的 ##

（1）熟悉离散时间信号的产生与基本运算  
（2）熟悉离散时间系统的时域特性  
（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性

## 2.实验原理 ##

（1）典型离散时间信号  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
（2）序列的基本运算  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]  
（3）线性卷积  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]  
（4）我们主要研究的线性时不变离散时间系统用形如  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

## 3.实验内容 ##

（1）利用Matlab产生典型离散时间信号，并绘制其图形。  
![在这里插入图片描述][20201023234256906.bmp_pic_center]  
（2）应用Matlab计算两有限长序列的线性卷积。  
（3）用差分方程描述的因果线性时不变离散时间系统为  
![在这里插入图片描述][2020102323432245.bmp_pic_center]  
（4）若输入信号为  
![在这里插入图片描述][20201023234351463.bmp_pic_center]  
（5）心电（脉搏、脑电）信号的载入，并绘制其时域波形。

## 4.实验报告要求 ##

(1)在实验报告中简述实验目的和实验原理要点。  
(2)在实验报告中附上实验过程记录的各个信号的时域波形，分析所得到的结果图形，说明各个信号的参数变化对其时域特性的影响。  
(3)总结实验中的主要结论。

## Matlab程序1\_a： ##

Problem1_a
    clear
    N=input('Type in the length of sequence=');%% 输入一个N
    n=-(N-1):1:N-1;
    x1=[zeros(1,N-1),1,zeros(1,N-1)];%%zeros()零矩阵
    stem(n,x1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('Time index n');
    ylabel('Amplitude');
    title('unit sample sequence LEI');

## 运行结果1\_a： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]

## Matlab程序1\_b： ##

Problem1_b
    clear
    N=input('Type in the length of sequence=');%% 输入一个N
    n=-(N-1):1:N-1;
    x1=[ones(1,N-1),0,ones(1,N-1)];%%ones()全1矩阵
    stem(n,x1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('Time index n');
    ylabel('Amplitude');
    title('unit step sequence LEI');

## 运行结果1\_b： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]

## Matlab程序1\_c： ##

Problem1_c
    clear
    N=input('Type in the length of sequence=');%% 输入一个N
    n=0:1:N-1;
    x1=sin(pi/6*n);%%sin(pi/6)
    stem(n,x1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('Time index n');
    ylabel('Amplitude');
    title('sinusoidal sequence LEI');

## 运行结果1\_c： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 7]

## Matlab程序2： ##

Problem2
    x=[0 1 2 3 4 5];%%任意有限序列
    y=[5 4 3 2 1 0];
    z=conv(x,y)%%计算线性卷积
    stem(y)

## 运行结果2： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]

## Matlab程序3： ##

Problem3
    N=41;
    a=[0.9,-0.45,0.35,0.002];
    b=[1,0.71,-0.46,-0.62];
    x1=[1 zeros(1,N-1)];%%ones()全1矩阵
    x2=ones(1,N);%%ones()全1矩阵
    k=0:1:N-1;
    h=filter(a,b,x1);%%实现差分方程的仿真
    y=filter(a,b,x2);
    subplot(2,1,1);
    stem(k,h,'.');%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('n');
    ylabel('unit sample sequence');
    title('Made by LEI');
    subplot(2,1,2);
    stem(k,y,'.');%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('n');ylabel('unit step sequence');grid on;
    Problem4
    n=40;
    k=0:1:n-1;
    num=[0.9 -0.45 0.35 0.002];
    den=[1 0.71 -0.46 -0.62];
    y1=impz(num,den,n);%%系统的冲激响应
    x=[ones(1,n)];
    y2=filter(num,den,x);%%实现差分方程的仿真
    figure(1)
    subplot(211)
    stem(k,y1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
    title('unit sample response LEI');
    subplot(212)
    stem(k,y2);%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
    title('unit step response LEI');
    x1=[1 2 0 -0.5];
    y=conv(y1,x1)   %%计算卷积
    figure(2)
    stem(y)%%绘制火柴梗，产生离散信号
    xlabel('Time index n');ylabel('y[n]');
    title('time domain waveform LEI');

## 运行结果3： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 10]  
**本人能力有限，解释尚不清楚明了，如遇任何问题，大家可留言或私信。后续将程序文件打包上传，供大家学习使用。**

**本文希望对大家有帮助，当然上文若有不妥之处，欢迎指正。**

**分享决定高度，学习拉开差距**

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201023233639683.bmp?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201023233757799.bmp?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center
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