np.dot()函数用法(亲测矩阵算法)

超、凢脫俗 2023-10-07 09:31 23阅读 0赞

Numpy中dot()函数主要功能有两个：向量点积和矩阵乘法。

格式：x.dot(y) 等价于 np.dot(x,y) ———x是m\*n 矩阵 ，y是n\*m矩阵，则x.dot(y) 得到m\*m矩阵。

一、向量点积  
如果处理的是一维数组，则得到的是两数组的內积。

例1：

import numpy as np  
x=np.array(\[0,1,2,3,4\])\#等价于:x=np.arange(0,5)  
y=x\[::-1\]  
print x  
print y  
print np.dot(x,y)  
  
输出：

\[0 1 2 3 4\]  
\[4 3 2 1 0\]  
10  
例2：

import numpy as np  
x=np.arange(0,5)  
y=np.random.randint(0,10,5)  
print x  
print y  
print np.dot(x,y)  
输出：

\[0 1 2 3 4\]  
\[5 1 0 9 2\]  
36  
二、矩阵乘法  
如果是二维数组（矩阵）之间的运算，则得到的是矩阵积

1.np.dot(x, y), 当x为二维矩阵，y为一维向量，这时y会转换一维矩阵进行计算

首先，我们来看一下一维向量和一位矩阵的不同

例3：

import numpy as np  
x=np.arange(0,5)  
y=np.random.randint(0,10,size=(5,1))  
print x  
print y  
print "x.shape:"+str(x.shape)  
print "y.shape"+str(y.shape)  
print np.dot(x,y)  
输出：

\[0 1 2 3 4\]  
\[\[3\]  
\[7\]  
\[2\]  
\[8\]  
\[1\]\]  
x.shape:(5,)  
y.shape(5, 1)  
\[39\]  
可以看出一维向量的shape是(5, ), 而一维矩阵的shape是(5, 1), 若两个参数x和y中有一个是矩阵时（包括一维矩阵），dot便进行矩阵乘法运算，同时若有个参数为向量，会自动转换为一维矩阵进行计算。

2.np.dot(x, y)中，x、y都是二维矩阵，进行矩阵积计算

例4：

import numpy as np  
x=np.arange(0,6).reshape(2,3)  
y=np.random.randint(0,10,size=(3,2))  
print x  
print y  
print "x.shape:"+str(x.shape)  
print "y.shape"+str(y.shape)  
print np.dot(x,y)  
输出：

\[\[0 1 2\]  
\[3 4 5\]\]  
\[\[7 5\]  
\[0 7\]  
\[6 2\]\]  
x.shape:(2, 3)  
y.shape(3, 2)  
\[\[12 11\]  
\[51 53\]\]  
注意：矩阵积计算不遵循交换律,np.dot(x,y) 和 np.dot(y,x) 得到的结果是不一样的。

0行 0列的计算，x里面的元素是\[0 1 2\]，y里面的元素是\[7 0 6\],计算结果是0×7+1×0+2×6=12

0行 1列的计算，x里面的元素是\[0 1 2\]，y里面的元素是\[5 7 2\],计算结果是0×5+1×7+2×2=11

计算依次类推  
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