LeetCode_模拟_中等_799.香槟塔

梦里梦外; 2023-10-07 21:18 52阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中第一层有 1 个玻璃杯， 第二层有 2 个，依次类推到第 100 层，每个玻璃杯 (250ml) 将盛有香槟。

从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）

例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。

![在这里插入图片描述][ccc095f1b7944a51a477af2019f77d0c.png]

现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ i 和 j 都从0开始）。

**示例 1：**  
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query\_glass(杯子的位置数) = 1, query\_row(行数) = 1  
输出: 0.00000  
解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。

**示例 2：**  
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query\_glass(杯子的位置数) = 1, query\_row(行数) = 1  
输出: 0.50000  
解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。

**示例 3：**  
输入: poured = 100000009, query\_row = 33, query\_glass = 17  
输出: 1.00000

**提示：**  
0 <= poured <= 109  
0 <= query\_glass <= query\_row < 100

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode.cn/problems/champagne-tower

## 2.思路 ##

（1）模拟  
思路参考[本题官方题解][Link 1]。

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————模拟
    class Solution {
        
        public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
        
            /*
                (1) row 记录每一层的每一个杯子中的香槟体积
                (2) 初始值记录第一层的第一个杯子中的香槟体积，即 poured
                (3) 如果 poured > 1，那么香槟将溢出，下面的操作就是计算溢出后的每层杯子中香槟体积的情况
            */
            double[] row = {
        poured};
            //求每一层的杯子中香槟体积的情况
            for (int i = 1; i <= query_row; i++) {
        
                // nextRow 记录下一层杯子中香槟体积的情况（当前层是第 i 层）
                double[] nextRow = new double[i + 1];
                for (int j = 0; j < i; j++) {
        
                    double volume = row[j];
                    if (volume > 1) {
        
                        nextRow[j] += (volume - 1) / 2;
                        nextRow[j + 1] += (volume - 1) / 2;
                    }
                }
                //更新 row
                row = nextRow;
            }
            return Math.min(1, row[query_glass]);
        }
    }

[ccc095f1b7944a51a477af2019f77d0c.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/ccc095f1b7944a51a477af2019f77d0c.png
[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/champagne-tower/solution/xiang-bin-ta-by-leetcode-solution-y87c/