团体程序设计天梯赛-练习集 L2-020 功夫传人 (25分) dfs深搜

阳光穿透心脏的1/2处 2023-10-11 14:53 1阅读 0赞

### L2-020 功夫传人 (25分) ###

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

**输入格式：**  
输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（≤10^5）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N−1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0,⋯,N−1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：  
Ki ID\[1\] ID\[2\] ⋯ ID\[Ki\]  
其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

**输出格式：**  
在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10^10。

**输入样例：**

10 18.0 1.00
    3 2 3 5
    1 9
    1 4
    1 7
    0 7
    2 6 1
    1 8
    0 9
    0 4
    0 3

**输出样例：**

404

> 本题思路：采用vector数组的方式构建关系树，并用dfs对vector容器每一个元素进行搜索，对于得道者采用特殊的标记方式，当搜索到得道者的时候进行武力值的加和。

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<vector>
    const int N = 100005;
    using namespace std;
    
    int n, k, ans;
    double z, r, cn;
    int vis[N];
    vector<int> vec[N];//关系树
    
    void dfs(int n, double z){
         // n 代表编号， z 代表武力值
    	vis[n] = 1;
    	for(int i = 0; i < vec[n].size(); i ++){
        
    		if(vec[n][0] == 0){
        //得道者
    			cn += z*vec[n][1];
    			return ;
    		}
    		if(!vis[vec[n][i]]){
        
    			dfs(vec[n][i], z-z*r/100);
    		}
    	}
    }
    
    int main(){
        
    	cin >> n >> z >> r;//总人数，功力值，折扣的百分比
    	for(int i = 0; i < n; i ++){
        
    		cin >> k;
    		if(k==0){
        
    			cin >> ans;
    			vec[i].push_back(0);
    			vec[i].push_back(ans);
    		}else{
        
    			while(k--){
        
    				cin >> ans;
    				vec[i].push_back(ans);
    			}
    		}
    	}
    	dfs(0, z);
    	cout << (int)cn << endl;
    	
    	return 0;
    }