团体程序设计天梯赛-练习集 L2-031 深入虎穴 (25分) dfs深搜+bfs广搜的两种思路

ゞ浴缸里的玫瑰 2023-10-11 14:53 12阅读 0赞

### L2-031 深入虎穴 (25分) ###

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

**输入格式：**  
输入首先在一行中给出正整数 N（<10^5），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1 ≤ i ≤ N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：  
K D\[1\] D\[2\] … D\[K\]  
其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

**输出格式：**  
在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

**输入样例：**

13
    3 2 3 4
    2 5 6
    1 7
    1 8
    1 9
    0
    2 11 10
    1 13
    0
    0
    1 12
    0
    0

**输出样例：**

> 本题思路：本题实际上就是求树高，因此有深搜和广搜两种方式。  
> 需要特别注意，本题没有告知入口在哪里，因此需要找到入口，即找到没有前驱节点的节点编号。

#### dfs深搜 ####

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<vector>
    const int N = 100005;
    using namespace std;
    
    int n, k;
    int ans, maxn = -1, maxnode = 1;
    int vis[N], arr[N];
    vector<int> vec[N];//关系树
    
    void dfs(int root, int len){
        
    	vis[root] = 1;
    	if(len>maxn){
        
    		maxn = len;
    		maxnode = root;
    	}
    	for(int i = 0; i < vec[root].size(); i ++){
        
    		if(vis[vec[root][i]]==0)
    			dfs(vec[root][i], len+1);
    	}
    }
    
    int main(){
        
    	cin >> n;
    	for(int i = 1; i <= n; i ++){
        
    		cin >> k;
    		while(k--){
        
    			cin >> ans;
    			arr[ans]++;
    			vec[i].push_back(ans);
    		}
    	}
    	for(int i = 1; i <= n; i ++){
        
    		if(arr[i] == 0){
        
    			dfs(i, 1);
    			break;
    		}
    	}
    	cout << maxnode << endl;
    	
    	return 0;
    }

#### bfs广搜 ####

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<queue>
    const int N = 100005;
    using namespace std;
    
    int n, k, root;
    vector<int> vec[N];
    queue<int> qu;
    int arr[N],deep[N];
    
    void bfs(int root){
        //返回
    	int temp;
    	qu.push(root);
    	deep[root] = 1;
    	while(!qu.empty()){
        
    		temp = qu.front();
    		qu.pop();
            for(int i = 0; i < vec[temp].size(); i++){
        
    			qu.push(vec[temp][i]);
    		}
    	}
    	cout << temp << endl;
    }
    
    int main(){
        
    	cin >> n;
    	for(int i = 1; i <= n; i ++){
        
    		cin >> k;
    		while(k--){
        
    			int ans;
    			cin >> ans;
    			arr[ans] ++;
    			vec[i].push_back(ans);
    		}
    	}
    
    	for(int i = 1; i <= n; i ++){
        //寻找入口
    		if(arr[i] == 0){
        
    			bfs(i);
    			break;
    		}
    	}
    	
    	return 0;
    }