L1-009 N个数求和 (20 分)

青旅半醒 2023-10-11 16:14 65阅读 0赞

### N个数求和 (20 分) ###

本题的要求很简单，就是求`N`个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数`分子/分母`的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

#### 输入格式： ####

输入第一行给出一个正整数`N`（≤100）。随后一行按格式`a1/b1 a2/b2 ...`给出`N`个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

#### 输出格式： ####

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成`整数部分 分数部分`，其中分数部分写成`分子/分母`，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

#### 输入样例1： ####

5
    2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

#### 输出样例1： ####

3 1/3

结尾无空行

#### 输入样例2： ####

2
    4/3 2/3

#### 输出样例2： ####

#### 输入样例3： ####

3
    1/3 -1/6 1/8

#### 输出样例3： ####

7/24

**总结：**这道题首先是一个数据范围的控制，然后是一个寻找最大公约数，最后是一个求和的过程，这之中有一些细节的问题，我的代码需要博友写一串数据进行一遍你就会明白其中的奥妙，特别是第一项的输入是如何进行操作的，需要博友走一遍代码，体会一下里面的奥妙，后面的输入都是千篇一律的。

**遇到的问题：**在我的求最大公约数的函数里，我忽略了最大公约数为0的情况下，是无法相除化简的。也导致最后一个测试点无法通过。

#include<stdio.h>
    typedef long long ll;//这里给long long int 起个别名，要不然太长了，每次写都要重写一遍
    int gy(ll x,ll y)
    {
    	int temp = (x%y == 0) ? y : gy(y, x % y);//三目运算符还可以很好的传出最大公约数
    	return temp;
    }
    int main()
    {
    	ll a = 0, b = 0,fenzi=0,fenmu=1,maxgy=0;
    	int n = 0,i=0;
    	scanf("%d", &n);
    	do
    	{
    		scanf("%lld/%lld", &a, &b);
    		fenzi =fenzi*b;
    		fenzi = fenzi + a * fenmu;
    		fenmu =fenmu *b;
    		maxgy = gy(fenzi, fenmu);//每一次运算后都进行一次化简，便与运算，控制数据的范围，防止超出数据类型范围
    		fenzi /= maxgy;
    		fenmu /= maxgy;
    		i++;
    	} while (i < n);
    	if (fenzi % fenmu == 0)
    		printf("%lld", fenzi / fenmu);
    	else if (fenzi && (fenzi / fenmu == 0))
    		printf("%lld/%lld", fenzi, fenmu);
    	else
    		printf("%lld %lld/%lld", fenzi / fenmu, fenzi%fenmu, fenmu);
    	return 0;
    }