MT1184矩形相交 题解【超详细】

Myth丶恋晨 2023-10-16 12:48 36阅读 0赞

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题目

样例

题目解析

代码

图解

矩形相交

题目

输入2个矩形的左上角和右下角两个点的坐标值(x，y)，判断2个矩形是否相交，输出YES或者NO。矩形的边应与x，y轴相平行。假定输入坐标能顺利构成矩形，不考虑无效矩形的况

难度：白银

格式：

输入格式：输入整型，空格分隔。 每行输入一组信息。

输出格式：输出YES或者NO

题目链接 ：矩形相交

样例

  1. 输入：
  2. -20 20 20 -10 
  3. -10 10 10 -5
  4. 输出：
  5. NO

备注：特殊情况考虑：在数学中，两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有一个交点，则可以称为相切而不是相交。即，在此题中，两矩形只有一交点视为相切，有一条边完全或者部分重合视为相交。两矩形完全重合，视为重合不是相交

题目解析

矩形相交，思路是先考虑特殊情况 。根据输入的是 左上和右下的坐标

  1. 两个矩形完全重合的时候，该题判为重合而 不是相交。
  2. 两个矩形只有一个点相交，该题即判为相切而 不是相交
  3. 两个矩形没有任何交集， 不是相交

代码

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<math.h>
  3. int main()
  4. {
  5.     int x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
  6.     scanf("%d %d %d %d\n%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3, &x4, &y4);
  7.     if(x1==x3&&y1==y3&&x2==x4&&y2==y4)//重合不是相交
  8.     {
  9.         printf("NO");
  10.         return 0;
  11.     }
  12.     else if( (x2==x3&&y2==y3) || (y1==y4&&x2==x3) || (y3==y2&&x4==x1) || (x4==x1&&y4==y1))//相切不是相交
  13.     {
  14.         printf("NO");
  15.         return 0;        
  16.     }
  17.     else if(( x1<x3&&x4<x2&&y4>y2&&y1>y3 )  ||(x3<x1&&x2<x4&&y2>y4&&y3>y1))//包含不是相交
  18.     {
  19.         printf("NO");
  20.         return 0;        
  21.     }
  22.     else if(x1>x4||x2<x3||y1<y4||y2>y3)
  23.     {
  24.         //两个矩形的相对位置 左右上下
  25.         printf("NO");
  26.         return 0;     
  27.     }
  28.     else
  29.         printf("YES");
  30.     return 0;
  31. }

图解

下面列出的是不相交的图案 ，当把所有不相交的情况列出，剩余的就是相交的

  1. 两个矩形重合
    3b1565e58ac7431192a0cd48dc716c22.png

    1. x1==x3&&y1==y3&&x2==x4&&y2==y4

  2. 相切（相交于一点）
    034e4b9b6f424f56afcaade0013b7d41.png

    1. (x2==x3&&y2==y3) || (y1==y4&&x2==x3) || (y3==y2&&x4==x1) || (x4==x1&&y4==y1)

  3. 嵌套
    3f8e1137fcfd4466a480592527785f73.png

    1. ( x1<x3&&x4<x2&&y4>y2&&y1>y3 )  ||(x3<x1&&x2<x4&&y2>y4&&y3>y1)

  1. 相对位置 左右上下
    82ca53cebfda47e1824781519265b11d.png

    1. x1>x4||x2<x3||y1<y4||y2>y3

注意上述是矩形不相交的情况

矩形相交

矩形相交还有其他解法 就是比如 直接把所有矩形的相交的情况全部列出来，然后找规律（提示 点在线上）

下面是矩形相交的情况

2357bba2ade94a26bee8f5dadb0d6032.png

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