基于邻接表储存的图的深度优先和广度优先遍历

浅浅的花香味﹌ 2023-10-17 16:42 24阅读 0赞

> **一.深度优先遍历是连通图的一种遍历方法：**
> 
> 设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。
> 
> --------------------
> 
> **二.广度优先遍历是连通图的一种遍历方法：**
> 
> 1、从图中某个顶点V0出发，并访问此顶点；
> 
> 2、从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,…,Wk出发访问各自未被访问的邻接点；
> 
> 3、重复步骤2，直到全部顶点都被访问为止。

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**代码如下：**

//邻接表深度优先遍历和广度优先遍历 
    #include<stdio.h>  
    #include<stdlib.h>
    
    #define MaxVex 255 
    #define TRUE   1  
    #define FALSE  0
     
    typedef char VertexType;  //顶点类型
    typedef int Bool;
    Bool visited[MaxVex];  //记录图中节点访问状态
    
    typedef struct EdgeNode { //边表节点  
        int adjvex;    //该邻接点在顶点数组中的下标  
        struct EdgeNode *next;   //链域 指向下一个邻接点  
    }EdgeNode;
    
    typedef struct VertexNode { //头节点
        VertexType data;  //顶点信息
        EdgeNode *firstedge;  //边表头指针 
    }VertexNode,AdjList[MaxVex]; //顶点数组   
    
    typedef struct Graph{  
        AdjList adjList;  
        int numVertexes,numEdges;  //图中当前的结点数以及边数  
    }Graph,*GraphAdjList;
    
    
    //队列定义及相关操作
    typedef struct LoopQueue{ 
        int data[MaxVex];
        int front,rear;
    }LoopQueue,*Queue; //队列结构
    
    void initQueue(Queue &Q){
        Q->front=Q->rear=0;
    }
    
    Bool QueueEmpty(Queue &Q){
        if(Q->front == Q->rear){
            return TRUE;
        }else{
            return FALSE;
        }
    }
    
    Bool QueueFull(Queue &Q){
        if((Q->rear+1)%MaxVex == Q->front){
            return TRUE;
        }else{
            return FALSE;
        }
    }
    
    
     // 队尾插入元素
    void EnQueue(Queue &Q,int e){
        if(!QueueFull(Q)){
            Q->data[Q->rear] = e;
            Q->rear = (Q->rear+1)%MaxVex;
        }
    }
    
    //队头删除元素
    void DeQueue(Queue &Q,int *e){
        if(!QueueEmpty(Q)){
            *e = Q->data[Q->front];  
            Q->front = (Q->front+1)%MaxVex;
        }
    }
    
    
    
    //建立无向图的邻接表结构
    void CreateALGraph(GraphAdjList &G){
        int i, j, k;  
        if(G==NULL){
            G = (GraphAdjList)malloc(sizeof(Graph));
        }
    
        printf("输入图的结点数以及边数: ");  
        scanf("%d%d",&G->numVertexes,&G->numEdges);
        fflush(stdin);
    
        printf("===========================\n");
        printf("输入各个顶点的数据:\n");  
        for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){  
            printf("顶点%d: ",i+1);
            scanf("%c", &(G->adjList[i].data));  
            G->adjList[i].firstedge = NULL;  
            fflush(stdin);  
        }
        
        printf("===========================\n");
        for (k=0; k<G->numEdges; ++k){
            printf("输入(vi,vj)上的顶点序号: ");
            scanf("%d%d",&i,&j);
    
            EdgeNode *ptrEdgeNode = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
            ptrEdgeNode->adjvex = j;
            ptrEdgeNode->next = G->adjList[i].firstedge;
            G->adjList[i].firstedge = ptrEdgeNode;
    
            ptrEdgeNode = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
            ptrEdgeNode->adjvex = i;
            ptrEdgeNode->next = G->adjList[j].firstedge;
            G->adjList[j].firstedge = ptrEdgeNode;
        }
    }
    
    void DFS(GraphAdjList &G, int i){
        visited[i] = TRUE;  
        printf("%c ", G->adjList[i].data);  
        
        EdgeNode *p = G->adjList[i].firstedge;
        while(p){
            if(!visited[p->adjvex]){
                DFS(G,p->adjvex); //递归深度遍历
            }
            p= p->next;
        }
    }
    
    
    //深度优先遍历
    void DFSTraverse(GraphAdjList &G){
        int i;  
        for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){ 
            visited[i] = FALSE;  //初始化访问数组visited的元素值为false
        }
        for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){
            if(!visited[i]){ //节点尚未访问
                DFS(G,i);
            }
        }
    }
    
    
    //图的广度优先遍历 
    void BFSTraverse(GraphAdjList &G){  
        int i;  
        Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(LoopQueue));  
    
        for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){  
            visited[i] = FALSE; 
        } 
        initQueue(Q);  
        
        for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){  
            if(!visited[i]){  
                visited[i] = TRUE;  
                printf("%c ", G->adjList[i].data);  
                EnQueue(Q, i);  
    
                while (!QueueEmpty(Q)){  
                    DeQueue(Q, &i);  
                    EdgeNode *p = G->adjList[i].firstedge;  
                    while (p){  
                        if (!visited[p->adjvex]){  
                            visited[p->adjvex] = TRUE;  
                            printf("%c ", G->adjList[p->adjvex].data);  
                            EnQueue(Q, p->adjvex);  
                        }  
                        p = p->next;  
                    }
                }
            }  
        }    
    }
    
    int main(){
        GraphAdjList G = NULL;  
    
        CreateALGraph(G); 
    
        printf("\n图的深度优先遍历为: ");
        DFSTraverse(G); 
    
        printf("\n图的广度优先遍历为: ");
        BFSTraverse(G);
    
        printf("\n");
    
        return 0;
    }