位运算操作及原码、反码、补码

布满荆棘的人生 2024-02-17 18:36 75阅读 0赞

### 1. &按位与运算 ###

通常用来对某些位清0或保留某些位。  
应用：  
　　a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)  
　　b. 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

### 2. |按位或运算 ###

应用：  
　　常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

### 3. ^按位异或运算 ###

应用：  
　　a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)  
　　b. 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)  
　　目 标 操 作 操作后状态  
`c a = a ^ b; b = b ^ a; a = a ^ b;`

### 4. ~求反运算 ###

求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。

~(1001)

> 结果为：0110

### 5. <<左移运算 ###

左移运算符“<<”是双目运算符。左移n位就是乘以2的n次方。（*这句话不完全准确*）

其功能把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。

1.  对于无符号数

左移1位相当于乘以2,那么左移n位就是乘以2的n次方了

> 例：int i = 1; i = i << 2; 结果为：i = 2;
> 
> a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

1.  对于有符号数

int是有符号的整形数,最左端的1位是符号位,即0正1负,那么移位的时候就会出现溢出。

左移里一个比较特殊的情况是当左移的位数超过该数值类型的最大位数时,编译器会用左移的位数去模类型的最大位数,然后按余数进行移位,如:

int i = 1, j = 0x80000000; //设int为32位    0x80000000,也就是2进制的100000...0000
    i = i << 33;   // 33 % 32 = 1 左移1位,i变成2
    j = j << 33;   // 33 % 32 = 1 左移1位,j变成0,最高位被丢弃

在用gcc编译这段程序的时候编译器会给出一个warning,说左移位数>=类型长度.那么实际上i,j移动的就是1位,也就是33%32后的余数.在gcc下是这个规则,别的编译器是不是都一样现在还不清楚.

**总之左移就是**: 丢弃最高位,0补最低位

### 6. >>右移运算符 ###

右移运算符“>>”是双目运算符。右移n位就是除以2的n次方。（*这句话不完全准确*）

其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。

> 例如：设 a=15，a>>2 表示把00001111右移为00000011(十进制3)。

应该说明的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时， 最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。

右移对符号位的处理和左移不同： 对于有符号整数来说,比如int类型,右移会保持符号位不变。

总之,**在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变**.

### 7. 原码、反码、补码 ###

数值在计算机中是以补码的方式存储的。

*  原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。
 *  反码的表示方法是:正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。
 *  补码的表示方法是:正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1。 (即在反码的基础上+1)

举例：

> \-128实际上是使用以前的-0的补码来表示的， 所以-128并没有原码和反码。

**为什么在计算机中使用补码表示？**

1、由于原码和反码中，+0与-0的表示并不相同，所以计算机中一般使用补码。

2、其实还有一个更重要的作用，就是利用高位溢出，将减法运算变成加法运算。（简化运算的设计）

正因如此：补码负数表示范围可以多表示一个最负的数。(-2^n 整数 或者 -1 纯小数)n为2进制位数