Matlab计算微分方程曲线求导及过曲线上点的切线方程

今天药忘吃喽~ 2024-02-18 17:19 88阅读 0赞

**Matlab计算微分方程曲线求导及过曲线上点的切线方程**

求解f(x)=x^2一元二次方程上某点的切线方程并绘制出方程的切线图。点(4,f(4))是曲线方程f(x)上的一个点，求出该点的切线并绘制出来。  
画出f(x)= x^2方程曲线。对f(x)进行求导得到f’(x)=2\*x。根据一般的过点(a,b)的斜切线方程求出切线方程：  
![20171219163059563][]

m为导数值。变形得到过(4,f(4))的切线方程：

![20171219163110647][]

matlab绘出的图：

![20171219163120605][]  
  
红色线为f(x)=x^2的曲线方程，绿色是f(x)上点（4,9）的切线。五角星是切点。

matlab代码：

syms x y;
    y=x.^2;
    e1=ezplot(y,[-2,12]);
    set(e1,'Color','r','LineWidth',0.1);
    hold on;
    
    %(a,b)即是(4,y(4))的点。
    a=4;
    b=subs(y,x,a);
    %(a,b)此时即是实数(4,16)。
    
    plot(a,b,'pr'); %红色五角星标记(a,b)点。  
    hold on; 
    
    f=diff(y); %求y=x*x方程的导数。f=2*x。
    m=subs(f,x,a); %m即为过(a,b)点的导数。
    
    y=m*x-m*a+b;
    e2=ezplot(y,[-2,12]);
    set(e2,'Color','g','LineWidth',0.1);
    
    grid on;

[20171219163059563]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/8f44c5c03088402e8307a7233e255a76.png
[20171219163110647]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/3983c1dab183401caeea2e0faf0bb3ce.png
[20171219163120605]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/99a4917bf6bf4bdf9360c87e26e36151.png

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