深度学习——初识神经网络（入门）

待我称王封你为后i 2024-02-19 12:09 67阅读 0赞

### 一.必须掌握的基础知识 ###

1.感知机

2.与非门

3.矩阵运算

### 二.神经网络组成 ###

#### 1.神经网络可以看做由多个感知机组成，如图 ####

![70][]

#### 2.神经网络的内积 ####

![70 1][]

设x1=1，x2=2，则可以用矩阵![\\begin\{pmatrix\} 1\\2 \\end\{pmatrix\}][begin_pmatrix_ 1_2 _end_pmatrix]表示，而权重可以用![\\bigl(\\begin\{smallmatrix\} 1\\3\\5\\\\2\\4\\6 \\end\{smallmatrix\}\\bigr)][bigl_begin_smallmatrix_ 1_3_5_2_4_6 _end_smallmatrix_bigr]表示，那么y1,y2,y3则是这两个矩阵的内积![\\bigl(\\begin\{smallmatrix\} 5\\11\\17 \\end\{smallmatrix\}\\bigr)][bigl_begin_smallmatrix_ 5_11_17 _end_smallmatrix_bigr]

#### 3.定义符号，我们已经了解了神经元之间的基本运算为矩阵运算，然后我们需要定义符号，每个教材用的符号不一定相同，我用的这本教材如下定义 ####

![70 2][]

4.信息的传递如下图

![70 3][]

用公式来表示单一神经元则是![70 4][]

如果整体表示的话则是

![70 5][]

#### 4.加入偏置b以及激活函数 ####

![70 6][]

如上图，图中阴影部分的1代表偏置，偏置可以任意取值，我们可以令a=w1xX1+w2xX2+b（偏置）来表示

而激活函数可以认为是图中的h（），激活函数有很多种，此处用sigmoid函数（sigmoid函数可以参考我另外一篇博客）

我们将输入的a带入h（）函数，可以得到另外一个值，这个值作为该隐藏层的输出输入到下一个神经元

#### 5.以此类推，神经网络向前计算如下图 ####

![70 7][]

![70 8][]

最后一次输出用的是恒等函数作为激活函数，也可以参考我另外一篇博客

[70]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/de30ebc00488420397d522bf606fc092.png
[70 1]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/df7afec6e6cf40c4b210b7a86c9b6e38.png
[begin_pmatrix_ 1_2 _end_pmatrix]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%201%5C2%20%5Cend%7Bpmatrix%7D
[bigl_begin_smallmatrix_ 1_3_5_2_4_6 _end_smallmatrix_bigr]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cbigl%28%5Cbegin%7Bsmallmatrix%7D%201%5C3%5C5%5C%5C2%5C4%5C6%20%5Cend%7Bsmallmatrix%7D%5Cbigr%29
[bigl_begin_smallmatrix_ 5_11_17 _end_smallmatrix_bigr]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cbigl%28%5Cbegin%7Bsmallmatrix%7D%205%5C11%5C17%20%5Cend%7Bsmallmatrix%7D%5Cbigr%29
[70 2]: https://img-blog.csdn.net/2018100621173285?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0lPVF9wbGF5ZXI=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[70 3]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/50bf268e431b47daaa74e77b84ef2961.png
[70 4]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/c1052d9cd2434674b6bf28d2e3238fb7.png
[70 5]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/a582da279ac0426a89f76def9525e115.png
[70 6]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/ed1302980e49405fac597987abafc481.png
[70 7]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/e61d103d8e99409ea6837c9fb2987851.png
[70 8]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/b200ab3879ca40f8ba29b0c3d94e636b.png