请用数学原理证明E[max(Z1,...,Zd)] >=max(x1,...,xd)
用数学归纳法可以证明:对于任意n>=2,假设E[max(Z1,…,Zn-1)]≥max(x1,…,xn-1),则E[max(Z1,…,Zn)]≥max(x1,…,xn)。为此,我们可以假设E[max(Z1,…,Zn-1)]≤max(x1,…,xn-1),并证明E[max(Z1,…,Zn)]≥max(x1,…,xn)。根据定义,有:E[max(Z1,…,Zn)]=E[Z1]+…+E[Zn-1]+E[max(Zn,max(Z1,…,Zn-1))]根据假设,有:E[max(Z1,…,Zn-1)]≤max(x1,…,xn-1),故:E[Z1]+..
还没有评论,来说两句吧...