数据的表示及运算
该部分主要时知识大纲的梳理，可能会与很多部分知识点并不详细（主要是为了考察初级软考知识的储备是否充分~）
一、数据的表示
计算机中常见的数制有：
二进制B 0,1,10,11,100,101,110,111…
八进制 O 0,1,2,3,4,5,7,10,11,12…
十进制D 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…
十六进制 H 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F…
1、二进制转十进制（按权展开法）
2、二进制转八进制
从小数点起，每3位二进制为一组（不足3位时在小数点左边时左边补0，在小数点右边时右边补0），然后写出每一组等值八进制，顺序排列得到所要求的八进制（二进制转十六进制 每4位）
二进制转换为八进制、十六进制
3、常见的进制数
4、十进制转二进制，八进制，十六进制方法
对于整数部分，除基数取余，对于小数部分，乘基数取整。
例：把十进制175.718转换为对应的二进制数
1010 1111.001
二进制运算：加法是“逢二进一”，减法是“借一当二”，乘法”亦或”
二、码制
为了方便运算，带符号的机器数可以采用原码、反码、补码、移码来表示
- 原码就是符号位加上真值的绝对值：即用第一位表示符号 其余位表示值。
比如如果是8位二进制: +1 = 1000_0001
反码：正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上符号位不变，其余各个位取反。
补码：正数的补码就是其本身，负数的补码是在其反码的基础上+1
移码：不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可
最高位为符号位（0正1负）
码制
定点表示即约定机器数中的小数点位置是固定不变的。根据小数点固定的位置不同可以分为定点小数和定点整数
定点小数：用来表示浮点数的尾数， 定点整数：用来表示浮点数的阶，即指数， 需要注意的是， 定点小数 用原码来表示， 定点整数 用移码来表示，
码制的表示范围
浮点数的表示：
注意：阶码的位数决定数的表示范围，数值的精度由尾数决定
规格化是将尾数的绝对值限定在区间[0.5,1)
其他：BCD码、余3码、格雷码、ASCII码、汉字编码、Unicode
三、逻辑运算与机器运算
1、与、或、非、异或运算
逻辑与运算，运算规则：全真为真，有假为假。
逻辑或运算，运算规则：全假为假，有真为真。
逻辑非运算，运算规则：真变假，假变真。
逻辑异或运算，运算规则：相异为真，相同为假。
逻辑同或运算，运算规则：相同为真，相异为假。
2、交换律、结合律、分配律、反演律、互补律、吸收律、对合律等
反演律（摩根定律）：将逻辑函数表达式中所有的“-”变成“+”，“+”变成“-”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，原变量变成反变量，反变量变成原变量（即与或互换，原变量换为非变量，并将1与0互换，），并保持原函数中的运算顺序不变 ，则所得到的新的函数为原函数f的反函数
对偶律：将逻辑函数f表达式中所有的“-”变成“+”，“+”变成“-”，“0”变成“1”，“1”变成“0”（即与或互换，0，1互换），并保持原函数中的运算顺序不变，则所得到的新逻辑表达式称为函数f的对偶式，并记为f’
互补律：描述A和自身的反变量¬A之间的关系。（1）A·¬A=0，即A和自身反变量相与始终为0；（2）A+¬A=1，即A和自身反变量相或始终为1。
互补律
吸收率：
吸收率
3、原码、补码的加、减法
原码：
加法规则：先判断符号位，若相同，则绝对值相加，结果符号位不变；若不同，则做减法，绝对值大的数减去绝对值小的数，结果符号位与绝对值大的数相同
减法规则：减数符号取反，然后按加法规则进行计算
补码：
（1）符号位要作为数的一部分一起参加运算，符号位产生的进位要丢掉
（2）逢二进一
（3）参与运算的两个操作数均用补码表示
对于补码来说，不管是加法还是减法，最后都会化为加法进行计算
4、浮点数运算 ：
步骤：对阶 -> 尾数计算 ->结果格式化
对阶时, 小数向大数靠近
对阶时 ,通过较小数的尾数右移实现
其中，
R：基数，对于二进计数值的机器是一个常数，一般规定为2、8、16中的一个
e：指数
M：尾数
一个机器浮点数由阶码和尾数以及符号位组成
尾数：用定点小数表示，给出有效数字的位数
阶码：用定点整数形式表示，知名小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。
标准表示方法：为便于软件移植，使用 IEEE标准IEEE754
尾数用原码；
阶码用变形移码；
基为2
有关浮点的知识
5、溢出
只有当两个同符号的数相加（或者是相异符号数相减）时，运算结果才有可能溢出。
当运算结果大于最大正数时称为正上溢，小于绝对值最大负数时称为负上溢；正上溢和负上溢统称为上溢，数据一旦产生上溢，计算机必须中止运算操作，进行溢出处理。
当运算结果在0至规格化最小正数之间称为正下溢，在0至绝对值最小负数之间称为负下溢；正下溢和负下溢统一称为下溢，数据一旦出现下溢，计算机一般不做任何处理，仅仅置为机器数0即可。
只要浮点数的尾数为0，不论阶码为何值，一般也当作机器零来处理。为了保证浮点数0的唯一性，规定了机器数的标准格式即尾数为0，阶码为最小值（绝对值最大的负数）
四、校验码
奇偶校验
海明校验
循环冗余校验
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￡神魔★判官ぃ
╰半夏微凉°
深藏阁楼爱情的钟
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淩亂°似流年
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