【C++进阶】哈希表开散列和闭散列的模拟实现（附源码）

ゝ一纸荒年。 2024-04-22 12:13 54阅读 0赞

> 这里的闭散列和开散列解决哈希冲突的方法都是除留余数法。

一些哈希函数：[字符串哈希算法][Link 1]

## 一.闭散列 ##

### 概念 ###

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有  
空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。

如何找到下一个位置？

### 线性探测 ###

线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

*  线性探测优点：实现非常简单。
 *  线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。

### 模拟实现 ###

闭散列是用一个数组实现的，每一个位置都有三种状态：

1.  EMPTY ：表示此位置为空
2.  EXIST：表示此位置存在数据
3.  DELETE：表示此位置处于删除状态

当我们去查找数据时，直到找到空才停止，如果哈希冲突非常多，那么很可能数组里的空位置非常少，此时查找效率大幅下降，还有可能把数组填满了，没有空位置，就陷入了死循环，所以需要扩容。

那么何时扩容？扩容的时机不合适可能导致空间浪费或是效率降低。

我们可以加一个负载因子，负载因子表示有效数据的个数，当 负载因子/数组容量 大于等于 0.7 时，此时是扩容的最佳时机

#### 插入 ####

*  利用哈希函数，获取需要插入的位置
 *  如果该位置状态为 EXIST， 那么继续向后探测，直到找到状态为空的位置
 *  ![4eb3465bd99347a0abe8f8e7c2f31e96.png][]

已经知道扩容时机了，那么具体该如何扩容？

采用旧表映射到新表的方式，最后再把旧表和新表交换一下即可。

*  首先创建一个新表
 *  遍历旧表，调用新表的 Insert 把旧表的有效数据插入到新表中
 *  交换旧表与新表

#### 删除 ####

闭散列的删除不能直接删，而是采用伪删除的方式，即把给位置的1状态置为DELETE

### 源码 ###

//哈希表闭散列线性探测实现
    namespace Close_Hash
    {
        //哈希函数
    	template<class K>
    	class HashFunc
    	{
    	public:
    		size_t operator()(const K& val)
    		{
    			return val;
    		}
    	};
    
    	template<>
    	class HashFunc<string>
    	{
    	public:
    		size_t operator()(const string& s)
    		{
    			const char* str = s.c_str();
    			unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
    			unsigned int hash = 0;
    			while (*str)
    			{
    				hash = hash * seed + (*str++);
    			}
    
    			return hash;
    		}
    	};
        //枚举变量，表示状态信息
    	enum State 
    	{ 
    		EMPTY, 
    		EXIST, 
    		DELETE 
    	};
    
    	template<class K,class V>
    	struct HashNode
    	{
    		pair<K, V> _kv;
    		State _state=EMPTY;  //初始状态下，每个位置都是空
    	};
    
    	template<class K,class V,class HF=HashFunc<K>>
    	class HashTable
    	{
    		typedef HashNode<K, V> Node;
    	public:
    		HashTable()
    		{
    			_table.resize(5);  //初始化数组
    		}
    
    		//查找
    		bool Find(const K& key)
    		{
    			HF hf;
    			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
    			while (_table[hashi]._state != EMPTY)
    			{
    				if (_table[hashi]._kv.first == key)
    					return true;
    				hashi++;
    			}
    			return false;
    		}
    
    		//插入
    		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
    		{
    			HF hf;
    			if (Find(kv.first) == true)
    				return false;
    			if (_n * 10 / _table.size() >= 7)  //判断是否需要增容
    			{
    				size_t newsize = 2 * _table.size();
    				// 遍历旧表，重新映射到新表
    				HashTable<K, V, HF> newTable;    //创建新表
    				newTable._table.resize(newsize);   //初始化新表
    				for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
    				{
    					if (_table[i]._state == EXIST)
    					{
    						newTable.Insert(_table[i]._kv);
    					}
    				}
    			
    				_table.swap(newTable._table);   //交换新旧表
    			}
    			size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();
    			while (_table[hashi]._state ==EXIST)
    			{
    				hashi++;
    				hashi = hashi % _table.size();
    			}
    
    			_table[hashi]._kv = kv;
    			_table[hashi]._state = EXIST;
    			_n++;
    
    			return true;
    
    		}
    
    		// 删除
    		bool Erase(const K& key)
    		{
    			if (Find(key) == false)
    				return false;
    			HF hf;
    			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
    			while (_table[hashi]._state != EMPTY&&hashi<_table.size())
    			{
    				if (_table[hashi]._kv.first == key)
    				{
    					_table[hashi]._state = DELETE;  //删除只需要把该位置的状态置为DELETE
    					return true;
    				}
    				hashi++;
    			}
    			return false;
    		}
    
    		size_t Size()const
    		{
    			return _n;
    		}
    
    		bool Empty() const
    		{
    			return _n == 0;
    		}
    
    		void Swap(HashTable<K, V>& ht)
    		{
    			swap(_n, ht._n);
    			ht._table.swap(_table);
    		}
    
    	private:
    		vector<Node> _table;
    		size_t _n;   //负载因子
    	};
    }

--------------------

## 二.开散列 ##

### 概念 ###

开散列就是我们平时说的哈希桶。

开散列：又叫链地址法(开链法)

首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

即开散列的每一个位置挂着一个单链表，这个单链表称为桶，每个桶里放的都是冲突的数据。

![359dcaaab8c74e08879aebb7268c62bb.png][]

### 模拟实现 ###

#### 插入 ####

*  利用哈希函数，找到插入位置
 *  接下来就是单链表的插入，推荐使用头插，单链表的头插效率是 O(1)

同样需要扩容。

当哈希桶里的数据满了时，开始扩容，仍然使用旧表遍历到新表的方式。

### 源码 ###

namespace OpenHash
    {
        //哈希函数
    	template<class T>
    	class HashFunc
    	{
    	public:
    		size_t operator()(const T& val)
    		{
    			return val;
    		}
    	};
    
    	template<>
    	class HashFunc<string>
    	{
    	public:
    		size_t operator()(const string& s)
    		{
    			const char* str = s.c_str();
    			unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
    			unsigned int hash = 0;
    			while (*str)
    			{
    				hash = hash * seed + (*str++);
    			}
    
    			return hash;
    		}
    	};
    
    	template<class K>   //节点
    	struct HashBucketNode
    	{
    		HashBucketNode<K>* _pNext;
    		K _data;
    
    		HashBucketNode(const K& data)
    			: _pNext(nullptr)
    			, _data(data)
    		{}
    	};
    
    	// 本文所实现的哈希桶中key是唯一的
    	template<class K,class HF = HashFunc<K>>
    	class HashBucket
    	{
    		typedef HashBucketNode<K> Node;
    		typedef HashBucket<K,HF> Self;
    	public:
    
    		HashBucket()
    		{
    			_table.resize(10, nullptr);
    			_size = 0;
    		}
    
    		~HashBucket()
    		{
    			Clear();
    		}
    
    		// 哈希桶中的元素不能重复
    		bool Insert(const K& data)
    		{
    			if(Find(data)!=nullptr)
                    return false;
    			HF hf;
    			if (_size == _table.size())    //扩容
    			{
    				size_t newsize = 2 * _table.size();
    				vector<Node*> newtable(newsize, nullptr);
    				for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
    				{
    					Node* cur = _table[i];
    					while (cur)
    					{
    						Node* next = cur->_pNext;
    						size_t hashi = hf(data) % newsize;
    						Node* newnode = new Node(cur->_data);
    						if (newtable[hashi] == nullptr)
    							newtable[hashi] = newnode;
    						else
    						{
    							newnode->_pNext = newtable[hashi]->_pNext;
    							newtable[hashi]->_pNext = newnode;
    						}
    						cur = next;
    					}
    					_table[i] = nullptr;
    				}
    				_table.swap(newtable);
    			}
    			Node* newnode = new Node(data);
    			size_t hashi = hf(data) % _table.size();
    			if (_table[hashi] == nullptr)
    				_table[hashi] = newnode;
    			else
    			{
    				newnode->_pNext = _table[hashi]->_pNext;
    				_table[hashi]->_pNext = newnode;
    			}
    			_size++;
    			return true;
    		}
    
    		 //删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)
    		bool Erase(const K& data)
            {
    	        HF hf;
    	        size_t hashi = hf(data) % _table.size();
    	        Node* cur = _table[hashi];
    	        Node* prev = nullptr;
    	        if (cur->_data == data)
    	        {
    		        delete  _table[hashi];
    		        _table[hashi] = cur->_pNext;
    		        return true;
    	        }
    	        while (cur)
    	        {
    		        if (cur->_data == data)
    		        {
    			        prev->_pNext = cur->_pNext;
    			        delete cur;
    			        cur = nullptr;
    			        return true;
    		        }
    		        prev = cur;
    		        cur = cur->_pNext;
    	        }
    	        return false;
            }
    
    		bool Find(const K& data)
    		{
    			HF hf;
    			size_t hashi = hf(data) % _table.size();
    			Node* cur = _table[hashi];
    			while (cur)
    			{
    				if (cur->_data == data)
    					return true;
    				else
    					cur = cur->_pNext;
    			}
    			return false;
    		}
    
    		size_t Count(const K& data) const
    		{
    			HF hf;
    			size_t hashi = hf(data) % _table.size();
    			Node* cur = _table[hashi];
    			size_t ret = 0;
    			while (cur)
    			{
    				if (cur->_data == data)
    					ret++;
    				cur = cur->_pNext;
    			}
    			return ret;
    		}
    
    		size_t size()const
    		{
    			return _size;
    		}
    
    		bool empty()const
    		{
    			return 0 == _size;
    		}
    
    		void Clear()
    		{
    			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
    			{
    				Node* cur = _table[i];
    				while (cur)
    				{
    					Node* next = cur->_pNext;
    					delete cur;
    					cur = next;
    				}
    				_table[i] = nullptr;
    			}
    
    			_table.resize(0);
    		}
    
    		size_t BucketCount()const
    		{
    			return _table.capacity();
    		}
    
    		size_t BucketSize() const
    		{
    			return _table.size();
    		}
    
    		void Swap(Self& ht)
    		{
    			_table.swap(ht._table);
    			swap(_size, ht._size);
    		}
    
    	private:
    		size_t HashFunc(const T& data)
    		{
    			return HF()(data) % _table.capacity();
    		}
    	private:
    		vector<Node*> _table;
    		size_t _size;      // 哈希表中有效元素的个数
    	};
    }

--------------------

## 三.开散列与闭散列比较 ##

应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。

事实上：  
由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <=0.7，而表项所占空间又比指针大的多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。

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