《剑指offer刷题笔记》7、二叉树的下一个节点【c++详细题解】

野性酷女 2021-07-24 20:17 297阅读 0赞

### **题目** ###

给定一棵二叉树的其中一个节点，请找出中序遍历序列的下一个节点。

**注意：**

*  如果给定的节点是中序遍历序列的最后一个，则返回空节点;
 *  二叉树一定不为空，且给定的节点一定不是空节点；

**样例**

假定二叉树是：[2, 1, 3, null, null, null, null]， 给出的是值等于2的节点。
    
    则应返回值等于3的节点。
    
    解释：该二叉树的结构如下，2的后继节点是3。
      2
     / \
    1   3

### **思路** ###

**(模拟)**  O ( h ) O(h) O(h)  
这道题目就是让我们求二叉树中给定节点的后继。

分情况讨论即可，如下图所示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
如果当前节点有右儿子，则右子树中最左侧的节点就是当前节点的后继。比如F的后继是H；

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
如果当前节点没有右儿子，则需要沿着father域一直向上找，找到第一个是其father左儿子的节点，该节点的father就是当前节点的后继。比如当前节点是D，则第一个满足是其father左儿子的节点是F，则C的father就是D的后继，即F是D的后继。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
**时间复杂度分析**  
不论往上找还是往下找，总共遍历的节点数都不大于树的高度。所以时间复杂度是  O ( h ) O(h) O(h)，其中 h 是树的高度。

### **代码** ###

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode *father; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), father(NULL) {} * }; */
    class Solution { 
    public:
        TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* p) { 
            if (p->right) {   //如果当前节点有右子树，往右子树搜，直到找到右子树的最左节点
                p = p->right;
                while (p->left) p = p->left;
                return p;
            }
    		//如果p有父节点，并且p是p的父节点的右儿子，继续向上查找
            while (p->father && p == p->father->right) p = p->father; 
            return p->father; //最后拐点的父节点就是后继节点
        }
    };

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20210724/09ca3e0ba60c46fe8e55a4d16742d095.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20210724/5585515eb5aa4198a16d15094436c328.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20210724/c506706ce78c4e2488302ce094dbdccf.png