Python之动态规划（最少硬币数找零）-蒲公英云

Python之动态规划（最少硬币数找零）

忘是亡心i 2022-02-19 00:29 566阅读 0赞

完整代码：

# 动态规划最少硬币数找零
def dpMakeChange(coinValueList, change, minCoins, coinsUsed):
    for cents in range(change + 1):    #依次循环从0到所需兑换面值的每一个面值
        coinCount = cents             #初始化最优解为当前面值数
        newCoin = 1                 #初始化找零硬币面值列表中的面值
        for j in [c for c in coinValueList if c <= cents]:#在不大于要找零的硬币面值列表中循环
            # 注：minCoins[cents - j] + 1 = cents - j的最优解 + 1(1是j的最优解，因为j为一个硬币) = cents的最优解 - j的最优解 + j的最优解 = cents的最优解，所以下一行代码的意思就是：若当前面值的最优解比上一循环(或初始)当前面值的最优解更小，则
            if minCoins[cents - j] + 1 < coinCount:    
                coinCount = minCoins[cents - j] + 1 #临时保存当前面值的最优解
                # 将当前硬币面值j临时保存为当前找零面值在找零硬币面值列表中的对应值
                newCoin = j         
        minCoins[cents] = coinCount #记录当前找零面值在找零最优解列表中的最优解     
        coinsUsed[cents] = newCoin    #记录当前找零面值在找零硬币面值列表中对应的值
    return minCoins[change]            #返回待找零数值的最优解
# 获取最终找零的硬币面值
def printCoins(coinsUsed, change):
    while change > 0:
        thisCoin = coinsUsed[change]#从找零硬币面值列表中获取对应的硬币面值
        print(thisCoin, end = '、')
        change = change - thisCoin     #去除该面值后继续循环获取
def main():
    amnt = 63                         #待找零面值
    clist = [1, 5, 10, 21, 25]        #有效硬币面值列表，有序无序都可以
    coinsUsed = [0] * (amnt + 1)    #初始化找零硬币面值列表
    coinCount = [0] * (amnt + 1)    #初始化包含所有找零最优解的列表
    zhao = dpMakeChange(clist, amnt, coinCount, coinsUsed)    #获取找零硬币最少个数
    resu = "找零" + str(amnt) + "美分需要" + str(zhao) + "个硬币。"
    print(resu)
    print("它们是：")
    printCoins(coinsUsed, amnt)        #获取最终找零的硬币面值
    print("\n使用列表如下：")
    print(coinsUsed)                #找零硬币面值列表
    print("所有数值最优解列表如下：")
    print(coinCount)                #包含从0到所需兑换面值的每一个面值对应的最优解
main()

结果为：

找零63美分需要3个硬币。
它们是：
21、21、21、
使用列表如下：
[1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 10, 21, 1, 1, 1, 25, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 21, 1, 1, 10, 21, 1, 1, 1, 25, 1, 10, 1, 1, 5, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 10, 21]
所有数值最优解列表如下：
[0, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 2, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 6, 3, 4, 4, 3]