G - 钱币兑换问题

我不是女神ヾ 2022-02-24 06:52 226阅读 0赞

### 题目描述： ###

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。  
Input  
每行只有一个正整数N，N小于32768。  
Output  
对应每个输入，输出兑换方法数。  
Sample Input

2934
    12553

Sample Output

718831
    13137761

### 分析： ###

本题可以说是一个思维题，也可以说是一个dp题。  
本题的话，用dp做的话就是一个完全背包的例题。

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"functional"
    #include"iostream"
    #include"algorithm"
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    #define scanll(a,b) scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
    #define scanl(a) scanf("%I64d",&a);
    #define scanff(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b);
    #define scan1f(a) scanf("%lf",&a);
    #define prinll(a,b) printf("%I64d %I64d",a,b);
    #define prinl(a) printf("%I64d",a);
    #define printff(a,b) printf("%lf %lf",a,b);
    #define printlf(a) printf("%lf",a);
    #define OK printf("\n");
    #define MAXSIXE 310
    ll dp[32769];
    int main()
    {
        ll N;
        while(~scanf("%lld",&N))
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(ll i=1; i<=3; i++)
            {
                for(ll j=i; j<=N; j++)
                    if(j==i)//如果j==i就直接+1
                        dp[j]=dp[j]+1;
                    else
                        dp[j]+=dp[j-i];
            }
            printf("%lld\n",dp[N]);
        }
    }

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