问题 : 最少钱币数

短命女 2022-06-10 03:07 207阅读 0赞

题目描述  
这是一个古老而又经典的问题。用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例如：给定了 6 种钱币面值为 2、5、10、20、50、100，用来凑 15 元，可以用 5 个 2 元、1个 5 元，或者 3 个 5 元，或者 1 个 5 元、1个 10 元，等等。显然，最少需要 2 个钱币才能凑成 15 元。  
你的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成某个给出的钱数。  
输入  
输入可以有多个测试用例。每个测试用例的第一行是待凑的钱数值 M（1 <= M<= 2000，整数），接着的一行中，第一个整数 K（1 <= K <= 10）表示币种个数，随后是 K个互不相同的钱币面值 Ki(1 <= Ki <= 1000)。输入 M=0 时结束。  
输出  
每个测试用例输出一行，即凑成钱数值 M 最少需要的钱币个数。如果凑钱失败，输出“Impossible”。你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。  
样例输入  
15  
6 2 5 10 20 50 100  
1  
1 2  
0  
样例输出  
2  
Impossible

#include <iostream>
    
    using namespace std;
    int _min,q[10];
    void money(int n,int p,int c){
        if(p<0){
            return;
        }
        if(c<_min&&n==0){
            _min=c;
        }
        if(n>=q[p]){
            money(n-q[p],p,++c);
            --c;
            money(n,--p,c);
            ++p;
        }else if(n>0){
            money(n,--p,c);
            ++p;
        }
        return ;
    }
    int main()
    {
        int m,k;
        while(cin>>m&&m!=0){
            _min=9999;
            cin>>k;
            for(int i=0;i<k;i++){
                cin>>q[i];
            }
            money(m,k-1,0);
            if(_min!=9999){
                cout<<_min<<endl;
            }else{
                cout<<"Impossible"<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }