大数，高精度计算---百位大数

川长思鸟来 2022-03-18 05:09 206阅读 0赞

**大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。**

**一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中[模拟][Link 1]实现。**

# 七 百位大数。 #

百位大数...让人又爱又恨阿。 回想去年，初学c语言，实验就有这个。

那时候折腾老久了。 刻苦铭心呀。

写这篇博客，没其他意思，主要是为了回忆回忆，然后记录一下当初的代码，便于以后翻看。

代码是大一上学期写的。可能比较水，大神们勿喷，纯属自己娱乐罢了。

**实验题目:**

此次实验要求利用数组实现两个百位大数（共有100位数字）的加、减、乘法的运算。  
实现下列三个函数的功能（以下函数应在fun.h中声明，在fun.c中实现）  
函数原型:

/\*实现两个大数的相加\*/  
char\* add(char\* data, char\* addend, char\* result);

/\*实现两个大数的相减\*/  
char\* minus(char\* data, char\* sub, char\* result);

/\*实现两个大数的相乘\*/  
char\* multiply(char\* data, char\* mult, char\* result);

**实验内容:**

在给出的程序框架中完成实验题目。  
mylib.c包括此次实验的程序框架。  
（在给出的程序框架中补充设计并完成实验。）

注：检验计算结果是否正确可利用提供的 test.exe 文件。  
在mylib.exe和test.exe文件中输入相同的种子则会产生相同的随机大数。可以用test.exe产生的结果和mylib.exe对照结果检验对错。

请注意其中test.exe文件的输出格式和框架规定的输出格式有所不同。

**提示:**

字符型与整型转换

1.可以模拟笔算加减乘的过程，用数组储存大数；  
2.可以用atoi和itoa函数；  
3.对于一位整数的整型转换为字符型：

例：  
char c；  
int i = 9;  
c = i+’0’;  
printf(“%c”, c);

## main.c ##

/* 姓名：****   班级：软件三班   学号：****   功能：百位大数   时间：2012.12.2  */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include "fun.h"#define N 100/* 产生随机的大数  */void create(char* num, unsigned seed);  /*seed 为随机种子*/char result[2 * N] = {
         '\0'};int main(void){    char num[N];//多出符号位    char n[N];    //设定随机种子    unsigned int seed;    printf("Please input a  rand seed:");    scanf("%u", &seed);    printf("\nThe seed is %u\n", seed);  //产生随机大数    create(num, seed);    create(n, seed+1);    printf("***********************************************\n");    printf("num: %s\n n : %s\n", num, n);    //调用加法    add(num, n, result);    printf("num + n = %s\n", result);    //调用减法    minus(num, n, result);    printf("num - n = %s\n", result);    //调用乘法    multiply(num, n, result);    printf("num * n = %s\n", result);    system("pause");    return 0;}void create(char num[], unsigned seed){    int i = 0, x = 0;    int times, flag = 1;    srand(seed);    times = rand() % (N - 2) + 1;//避免溢出    if(rand() % 2)//随机生成负数{        num[i] = '-';        i++;        if(times == 1)            times++;    }    while(flag)//避免高位为零    {        x = rand() % 10;        if(x != 0)        {            flag = 0;        }    }    num[i] = x + '0';    i++;    for(; i < times; i++)    {        x = rand() % 10;        num[i] = x + '0';    }    num[times] = '\0';}

## fun.h ##

#ifndef FUN_H_INCLUDED#define FUN_H_INCLUDED//此方法实现加法运算char* add(char* data, char* addend, char* result);//此方法实现减法运算char* minus(char* data, char* sub, char* result);//此方法实现乘法运算char* multiply(char* data, char* mult, char* result);#endif // FUN_H_INCLUDED

## fun.c ##

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include"fun.h"#include<string.h>#define N 100//在此添加加法的实现char* add(char* data, char* addend, char* result){    int i=0,a1,a2;    char pdata[2*N]={
         '\0'};    char padden[2*N]={
         '\0'};//定义两个char类型的字符数组，并初始化每一位都置为'\0'    a1=strlen(data);    a2=strlen(addend);//统计两个数组中字符串长度    strcpy(pdata,data);//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中    strcpy(padden,addend);//将字符串addend复制到字符数组padden[N]中for(i=0;result!='\0'&&i<2*N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为'\0'    {      result[i]='\0';    }    if(pdata[0]!='-'&&padden[0]!='-')//当两个数均为正整数时    {      if(a1 >= a2)//第一个数的长度大于第二个数时      {        for(;a2>0;a2--,a1--)//两个正数对应位相加        {          result[a1-1]=pdata[a1-1]+padden[a2-1]-'0';//将相加得到的字符结果转化为数字字符          if(result[a1-1]>'9'&&(a1-1)>0)//考虑进位的情况          {            result[a1-1] -= 10;            pdata[a1-2]++;          }        }        for(;a1>=1;a1--)//第一个数比第二个数多余的位数和'0'相加得到的结果        {          result[a1-1]=result[a1-1]+pdata[a1-1];          if(result[a1-1]>'9'&&(a1-1)>0)          {            result[a1-1]-=10;//考虑到进位的情况            pdata[a1-2]++;          }        }        if(result[0]>'9')//当result[]中第一位>'9'，要进行进位操作        {          a1=strlen(data);          for(;a1>0;a1--)          {            result[a1]=result[a1-1];          }          result[1]-=10;          result[0]='1';//首位进位加'1'        }      }      else if(a1<a2)//第一个数的长度小于第二个数时，可以将加数与被加数调换再调用函数add()      {       add(addend,data,result);      }    }    else if(pdata[0]=='-'&&padden[0]=='-') //当为两个数都为负数时    {      result[0]='-';//result[]数组中第一位应为'-'      add(&data[1],&addend[1],&result[1]);    }    else if(pdata[0]!='-'&&padden[0]=='-')//当第一个为正，第二个为负时,可以看做两个数相减，调用下面的minus()    {      minus(pdata,&padden[1],result);    }    else //当第一个为负，第二个为正时    {      add(addend,data,result);    }    return result;}//在此添加减法的实现char* minus(char* data, char* sub, char* result){    int i,b1,b2,p,dif;    char pdata[N]={
         '\0'}, psub[N]={
         '\0'};    strcpy(pdata,data);//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中    strcpy(psub,sub);//将字符串sub复制到字符数组psub[N]中    for(i=0;result[i]!='\0'&&i<N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为'\0'    {      result[i]='\0';    }    b1=strlen(pdata);    b2=strlen(psub);    if(pdata[0]!='-'&&psub[0]!='-')//两个数都为正数    {      if(b1>b2)//第一个数位数大于第二个数时      {        for(;b2-1>=0;b1--,b2--)//两个正数对应位相减 {          result[b1-1]=pdata[b1-1]-psub[b2-1]+'0';//将相减得到的字符结果转化为数字字符          if(result[b1-1]<'0')//考虑相减小于0的情况，要移位处理          {            result[b1-1]+=10;            pdata[b1-2]--;          }        }        p=b1;        while (pdata[p-1]<'0'&&p>1)//当两个对应数相减小于'0'时，要位处理        {          pdata[p-1]+=10;          pdata[p-2]--;          p--;        }        if(b1>1)//第一个数比第二个数多余的位数和'0'相减得到的结果全部赋给result[]        {          for(;b1>0;b1--)          {            result[b1-1]=pdata[b1-1];          }        }        while (result[0]=='0')//当移位相减后首位为'0'时        {          b1=strlen(pdata);          for(i=0;i<=b1;i++)          {            result[i]=result[i+1];//要将result[]中的数都向前移一位          }        }    }    else if(b1 < b2)//第一个数位数大于第二个数时    {      result[0]='-';//result[]数组中第一位应为'-'      minus(psub,pdata,&result[1]);//将减数与被减数置换，再调用minus() }    else//第一个数位数等于第二个数时    {      if(pdata[0]!=psub[0])//考虑两个数组第一个数是否相等      {        for(i=0;pdata[i]!=psub[i];i++)       {          ;       }       dif=i;//如果不相等下标digit设为i      }      else      {        dif=0;//如果相等下标digit设为0      }      if(pdata[dif]>psub[dif])//当第一个数组中元素对应数值大于相同位的第二个数组中的元素      {        for(i=( b1-dif ) ; i > 0 ; i --,b1--,dif--)//对应位上的数值相减        {          result[b1-dif-1] =pdata[ b1-1 ] +'0'- psub[b2-1];//将相减得到的字符结果转化为数字字符          if(result[b1-dif-1] < '0')          {            pdata[ b1-2 ]--;            result[b1-dif-1] += 10;          }        }        while (result[0]=='0')//当两个数组第一位数值相同，减去得到的结果为0        {          for(i = 0 ;i < b1-dif ; i++)//要将result[]数组中所有数向前移一位          {            result[i]=result[i+1];          }        }      }      else if(pdata[dif] < psub[dif])//当第一个数组中元素对应数值小于相同位的第二个数组中的元素 {        result[0]='-';//两个数组第一位元素相减对应数值小于0，想减结果第一位为'-'        for(i = b1;i > 0 ; i--)        {          pdata[i] = pdata[i-1];//要pdata[]数组中所有数向后移一位        }          pdata[0] = '-';//相当于一个一个正数和一个负数做加法          add(psub,&pdata[1],&result[1]);//调用加法函数add()      }      else//当第一个数组中元素对应数值等于相同位的第二个数组中的元素      {        result[0]='0';        result[1]='\0';//最终result[]输出结果为0      }    }   }   else if(pdata[0]=='-'&&psub[0]!='-')//当第一个为负，第二个为正时,可以看做一个负数和一个正数做加法，调用加法函数add()   {     result[0]='-';     add(&pdata[1],psub,&result[1]);   }   else if(pdata[0]!='-'&&psub[0]=='-')//当第一个为正，第二个为负时,可以看做一个正数和一个负数做加法，调用加法函数add()   {    add(pdata,&psub[1],result);   }   else   {    minus(&sub[1],&data[1],result);//当两个数都为负时，调用减法函数 minus()   }   return result;}//在此添加乘法的实现 char *multiply(char* data, char* mult, char* result){    int digit,i,k,c1,c2,c3,num;    char pdata[N]={
         '\0'};    char pmult[N]={
         '\0'};//定义两个char类型的字符数组，并初始化每一位都置为'\0'    char array[2*N]={
         '\0'};//定义一个数组array[]，用来存放第二个数每位相乘第一个数得到的结果    strcpy(pdata,data);//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中    strcpy(pmult,mult);//将字符串mult复制到字符数组pmult[N]中    c1=strlen(data);    c2=strlen(mult);//统计两个数组中字符串长度    for(i=0;result[i]!='\0'&&i<2*N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为'\0'    {      result[i]='\0';    }    if(pdata[0]!='-'&&pmult[0]!='-')//当相乘的两个数均为正整数时    {      for(i=c1-1;i>=0;i--)      {        digit=c1-i-1;//统计array[]中需储存元素位数        num=pdata[i]-'0';        if(num>0)//当num>0时，将array[]先全部初始化每一位都置为'\0'        {          for(k=0;array[k]!='\0'&&k<2*N;k++)          {            array[k]='\0';          }          for(;num>0;num--)//mult[]数组中每一位对应数值数，相应array[]中元素要乘以相同倍数，可以通过连续加法来实现          {            add(array,pmult,array);          }           c3=strlen(array);//重新统计新得到的数组array[]中字符串长度          for(;digit>0;digit--){            array[c3+digit-1]='0';          }          add(array,result,result);//需将array[]中的元素错位累加即可得到最终相乘的结果        }      }    }    else if(pdata[0]=='-'&&pmult[0]!='-')//当第一个为负，第二个为正时,相乘结果第一位必为'-'，再调用函数multiply[]    {      result[0]='-';      multiply(&pdata[1],pmult,&result[1]);    }    else if(pdata[0]!='-'&&pmult[0]=='-')//当第一个为正，第二个为负时,相乘结果第一位必为'-'，再调用函数multiply[]    {      result[0]='-';      multiply(pdata,&pmult[1],&result[1]);    }    else if(pdata[0]=='-'&&pmult[0]=='-')//当两个数均为负整数时，相当于两个正整数相乘，调用函数multiply[]    {      multiply(&pdata[1],&pmult[1],result);    }    return result;}

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