织女的红线

╰半橙微兮° 2022-05-06 11:30 167阅读 0赞

Problem Description

好久不见牛郎哥哥了，织女非常想他，但是她想考验一下牛郎在她不在的日子里有没有好好学习天天向上，于是乎  
想出一个问题考一考他。织女找了一跟很细的红线和N颗相同的钉子，将各颗钉子钉在墙上作为一个多边  
形的各个顶点，然后将红线缠在各个钉子上围成了多边形，多余的剪掉。下面给出了图示。

可惜牛郎不会算，悲剧了，但他不想让织女失望，还好有你这个朋友，你的任务是帮他计算出红线的长度。

Input

在输入数据的第一行有两个数：N——钉子的数目(1 <= N <= 100),R——钉子的半径。所有的钉子半径  
相同。接下来有N行数据，每行有两个空格隔开的实数代表钉子中心的坐标。坐标的绝对值不会超过  
100。钉子的坐标从某一颗开始按照顺时针或逆时针的顺序给出。不同的钉子不会重合。  
Output

输出一个实数（小数点后保留两位）————红线的长度。  
Sample Input

4 1  
0.0 0.0  
2.0 0.0  
2.0 2.0  
0.0 2.0  
Sample Output

14.28  
Hint  
本题的解题关键在于：周长=圆心距离和+一个圆的周长

import java.util.Scanner;
    
    public class Main
    {
    
    	public static void main(String[] args)
    {
    	Scanner reader = new Scanner(System.in);
        double distance =0;
        int n = reader.nextInt();
        double r =reader.nextDouble();
        Point [] points = new Point[n];
        //构造n个点(调用对象point)
        for(int i=0;i<n ;i++)
        {
        	double x=reader.nextDouble();
        	double y=reader.nextDouble();
        	points[i]=new Point(x, y);
        	//将输入的点导入对象中
        }
        
        for(int j=0;j<n-1;j++)
        {
        	distance +=points[j].dist(points[j+1]);
        }
        
        distance+=points[n-1].dist(points[0]);
        
        distance +=2*Math.PI*r;
        //求圆的周长。
        System.out.println(String.format("%.2f", distance));
        //保留两位小数
    	reader.close();
    
    }
    }
     class Point
     {
    	 double x;
    	 double y;
    	 public Point(double x,double y)
    	 {
    		 this.x=x;
    		 this.y=y;
    	 }
    	 //构造方法
    	 public double dist(Point p)
    	 {
    		 double tmp=(x-p.x)*(x-p.x)+(y-p.y)*(y-p.y);
    		 return Math.sqrt(tmp);
    	 }
     }