二维树状数组模板（单点更新，区间求和）（以HDU 2642为例）

小灰灰 2022-05-15 14:52 173阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1]   题意：输入B后输入坐标，表示对应的点的灯变亮，输入D后输入坐标表示对应的点灯灭，输入Q后输入一个矩形的左下角和右上角 输出矩形内亮着的等的个数，注意灯亮过不能再亮，灯关了不能再关，所以用数组标记，树状数组模板中元素下标均从1开始，题目从0开始所以加1。 ##

## 分析：二维树状数组单点更新，区间求和裸题。总结下板子。tree\[x\]\[y\]记录的是右下角为(x, y)，高为lowbit(x), 宽为 lowbit(y)的区间的区间和。学习参考[https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/BIT.html][https_www.cnblogs.com_RabbitHu_p_BIT.html]。   代码： ##

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    #include<unordered_map>
    #include<unordered_set>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    #define lb(x) (x&(-x))
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e3+10;
    
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    int m,tr[N][N],vs[N][N];
    
    void upd(int x,int y,int v) {
        for(int i=x;i<N;i+=lb(i))
            for(int j=y;j<N;j+=lb(j))
                tr[i][j]+=v;
    }
    
    int qy(int x,int y) {
        int res=0;
        for(int i=x;i>0;i-=lb(i))
            for(int j=y;j>0;j-=lb(j))
                res+=tr[i][j];
        return res;
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        while(~scanf("%d",&m)) {
            mst(vs,0);
            while(m--) {
                char s[10];
                int x,y,x1,y1;
                scanf("%s",&s);
                if(s[0]=='B') {
                    scanf("%d%d",&x,&y);
                    x++,y++;
                    if(vs[x][y]==0) upd(x,y,1),vs[x][y]=1;
                }else if(s[0]=='D') {
                    scanf("%d%d",&x,&y);
                    x++,y++;
                    if(vs[x][y]==1) upd(x,y,-1),vs[x][y]=0;
                }else {
                    scanf("%d%d%d%d",&x,&x1,&y,&y1);
                    x++,x1++,y++,y1++;
                    if(x>x1) swap(x,x1);
                    if(y>y1) swap(y,y1);
                    int ans=qy(x1,y1)-qy(x-1,y1)-qy(x1,y-1)+qy(x-1,y-1);
                    printf("%d\n",ans);
                }
            }
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2642
[https_www.cnblogs.com_RabbitHu_p_BIT.html]: https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/BIT.html